如何构造勾股数

Posted 2021-01-01 roni-i

这里贴一下勾股数的构造：

　　当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n2+2n, c=2n2+2n+1。
　　实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
　　n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
　　n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
　　n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
　　当a为大于2的偶数2n时，b=n2-1, c=n2+1
　　也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
　　n=2时(a,b,c)=(4,3,5)
　　n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
　　n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
　　n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
　　n=6时(a,b,c)=(12,35,37)
可以看出n>=3,肯定可以构造至少一组勾股数，就不需要勾股定理什么的再来判断了

比赛的时候不知道勾股数可以打个勾股数表后进行观察！