HDU - 6440 Dream 2018中国大学生程序设计竞赛 - 网络选拔赛

Posted 2021-01-01 xiuwenli

给定的(p)是素数，要求给定一个加法运算表和乘法运算表，使((m+n)^p = m^p +n^p(0 leq m,n < p))。
因为给定的p是素数，根据费马小定理得 ((m+n)^{p-1} equiv 1(mod p))
因此，((m+n)^{p} equiv m + n (mod p)),
同时，(m^p + n^p equiv m + n (mod p))。
所以在模p意义下，((m+n)^p = m^p +n^p(0leq m,n < p)) 恒成立，且加法运算与乘法运算封闭。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =1e5+5;
typedef long long LL;

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int p;
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&p);
        for(int i=0;i<p;++i){
            for(int j=0;j<p;++j){
                printf("%d%c",(i+j)%p,j==p-1?‘
‘:‘ ‘);
            }
        }
        for(int i=0;i<p;++i){
            for(int j=0;j<p;++j){
                printf("%d%c",(i*j%p),j==p-1?‘
‘:‘ ‘);
            }       
        }
    }
    return 0;
}