函数，作用域，树，简介

Posted 2021-01-01

函数嵌套

在一个函数中定义了另一个函数
函数有可见范围，这就是 作用域 概念
内部函数不能在外部直接使用，会抛NameError异常，因为它不可见

作用域

一个标识符的可见范围，这就是标识符的作用域。一般常说的是变量的作用域
全局作用域
在整个程序运行环境中都可见
局部作用域
在函数、类等内部可见
局部变量使用范围不能超过其所在局部作用域

全局变量global

x = 5
def foo():
    global x
    x += 1
使用global关键字变量，将foo内的x声明为使用外部的全局作用域中定义的x
全局作用域中必须有x的定义
内部作用域使用x = 5 之类的赋值语句会重新定义局部作用域使用的变量x，但是一旦这个作用域中使用global声明x为全局的,那么x= 5相当于在全局作用域的变量x 赋值

nonlocal

使用了nonlocal关键字，将变量标记为不在本地作用域定义，而在上级的某一级局部作用域中定义，但不能是全局作用域中定义
内部函数使用nonlocal 关键字声明变量在上级作用域而非本地作用域中定义

闭包

自由变量：未在本地作用域中定义的变量
闭包： 就是一个概念，出现在嵌套函数中，指的是内层函数引用到了外层函数的自由变量，就形成了闭包。

变量名解析原则LEGB

local  本地作用域、局部作用域的local命名空间。函数调用时创建，调用结束时消亡
Enclosing，Python2.2时引入了嵌套函数，实现了闭包，这个就是嵌套函数的外部函数命名空间
Global，全局作用域，即一个模块的命名空间，函数被import时创建，解释器退出时消亡
Build-in  内建模块的命名空间，生命周期从python解释器启动时创建到解释器退出时消亡。

递归

自己调用自己

匿名函数 Python 借助Lambda表达式构建匿名函数

格式：
    lambda 参数列表 ：表达式
    参数列表不需要小括号
    冒号是用来分割参数列表和表达式的
    不需要用return，表达式的值，就是匿名函数返回值
    lambda表达式（匿名函数）只能写在一行上，被称为单行函数

生成器

生成器generator
    生成器是指生成器对象，可以由生成器表达式得到，也可以使用yield关键字得到一个生成器函数，调用这个函数得到一个生成器对象
生成器函数
    函数体中包含yield语句的函数，返回生成器对象
    生成器对象，是一个可迭代对象，是一个迭代器
    生成器对象，是延迟计算、惰性求值的
    包含yield语句的生成器函数生成 生成器对象的时候，生成器函数体不会立即执行
    next(generator)会从函数的当前位置向后执行到之后碰到的第一个yield 语句，会弹出值，并暂停函数执行
    再次执行next函数，和上一条一样的处理过程
    没有多余的yield语句能被执行，继续调用next函数，会抛出StopIteration异常

树

普通定义
    非线性结构，每个元素可以有多个前驱和后继
    树是n(n>=0) 个元素的集合
    n= 0 时，为空树
    树只有一个特殊的没有前驱的元素，称为树的根Root
    树中除了根节点外，其余只能有一个前驱，可以有零个或多个后继
递归定义
    树T是n(n>=0)个元素的集合。n=0时，称为空树
    有且只有一个特殊元素根，剩余元素都可以被划分为m个互补相交的集合T1、T2、...T  m，每一个集合都是树，称为T的树Subtree
    子树也有自己的根

概念
    结点 ：树中的数据元素
    结点的度degree：结点拥有子树的数目称为度，记作d(v)
    叶子结点：结点的度为0，称为叶子结点leaf、终端结点、末端节点
    分支结点：结点的度不为0，称为非终端结点或分支结点
    分支：结点之间的关系
    内部结点：除去根和叶子结点外的分支结点
    树的度是树内各结点的度的最大值
    结点的层次（Level)：根结点为第一次层，根的孩子为第二层，以此类推，记作L(v）
    树的深度（高度）：树的层次的最大值
    有序树：结点是子树是有顺序的，不能交换
    无序树：结点的子树是无顺序的，可以交换
    路径：树中的k个结点n1,n2...nk，满足ni是n(i+1)的双亲，成为n1到nk的一条路径。就是一条线串下来的，前一个都是后一个的前驱结点
    路径长度 = 路径上的节点数-1，也就是分支数
    森林：m(m>=0)棵不相交的树 集合
        对于结点而言，其子树的集合就是森林。

树的特点
    唯一的根
    子树不相交
    除了根以外，每个元素都只能有一个前驱，可以有零个或多个后继
    根结点没有双亲结点（前驱），叶子结点没有孩子结点（后继）
    双亲结点比孩子结点的层次小1

二叉树
    每个结点最多有两个子树
    二叉树不存在度数大于2 的结点
    它是有序树，左子树，右子树是有顺序的，不能交换顺序
    即使某个结点只有一颗子树，也要确定它是左子树还是右子树
    二叉树的五种基本形态
    空二叉树
    只有一个根结点
    根节点只有左子树
    根节点只有右子树
    根结点有左子树和右子树
斜树
    左斜树，所有的结点都只有左子树
    右斜树，所有的结点都只有右子树
满二叉树
    一个二叉树的所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有的叶子结点都只存在在最下面一层
    同样深度二叉树中，满二叉树结点最多
    k 为深度（1<=n),则结点总数为2^k-1
    完全二叉树Complete Binary Tree
    若二叉树的深度为k，二叉树的层数从1到k-1层的结点数都达到了最大个数，在第k层的结点都集中在最左边，这就是完全二叉树
    完全二叉树由满二叉树引出
    满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树
    k为深度（1<=k<=n),则结点总数最大值为2^k-1，当达到最大值的时候就是满二叉树
二叉树性质
    高度为k的二叉树，至少有K个结点
    含有n(n>=1)的结点的二叉树高度至多为n。最小为math.ceil(log2(n+1)),不小于对数值的最小整数，向上取整
    具有n个结点的完全二叉树的深度为int(log2n)+1或者math.ceil(log2(n+1))