1104 Sum of Number Segments

Posted 2021-01-01 kkmjy

题意：

给出n个不大于1.0的小数序列，如{ 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，则共有10个分片(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) and (0.4)。现要求计算每个分片之和，即0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0.

思路：数学题，找规律

1、以0.1  0.2  0.3  0.4  0.5 为例

0.1总共会被加1个5次(1*5)，即由0.1作为起点发起的，0.1 、0.1  0.2、0.1  0.2  0.3、0.1  0.2  0.3  0.4、0.1  0.2  0.3  0.4  0.5

0.2总共会被加2个4次(2*4)，即由0.1作为起点发起的，0.1  0.2、0.1  0.2  0.3、0.1  0.2  0.3  0.4、0.1  0.2  0.3  0.4  0.5

                                          以及由0.2作为起点发起的，0.2、0.2  0.3、0.2  0.3  0.4、0.2  0.3  0.4  0.5   

以此类推，某个数被相加的次数等于其左侧的个数（包括其自身）与其右侧的个数（包括其自身）之积，如下表

a[i]	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
在a[i]左侧的个数（包括a[i]本身）	1	2	3	4	5
在a[i]右侧的个数（包括a[i]本身）	5	4	3	2	1
下标i	1	2	3	4	5

2、不注意细节会有两个测试点通不过！

因为n的最大值为100,000，因此语句1整数部分乘积最大为50,000*50,000>2^31-1，从而会造成溢出！（细节！基础！）

 

代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    double sum=0,tmp;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lf",&tmp);
        //sum+=tmp*(i*(n-i+1));//错误  语句1
        sum+=tmp*i*(n-i+1);//正确
    }
    printf("%.2f
",sum);
    return 0;
}