UVALive - 6185 Find the Outlier暴力填表+高斯消元+卡eps

Posted 2021-01-01 suut

https://cn.vjudge.net/problem/UVALive-6185

我真的是服了orz eps 1e5，1e6过不了 开1e2 1e1都能过

题意：给你一个d阶多项式f的f(0),f(1)...f(d+1),f(d+2) 有一个是错误的，问第几个是错的

题解：题目多给了两个方程（约束）。

想了一下如果只给一个，是找不出来的。

给两个的话，可以这么考虑：

　　先取出一个方程X，再取剩下的n个高斯消元一下，将解得的系数带入最后一个方程，if成立，说明X是错的，else再取另一个（说明错误的在n个 或最后一个）。

坑：下标无限搞错，对着样例1写了一下，虽然具体一些，但有个d+1写成了3orz

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define rep(i,t,n)  for(int i =(t);i<=(n);++i)
#define per(i,n,t)  for(int i =(n);i>=(t);--i)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn= 10000009;
double a[15][15],aa[15][15], del;
double eps = 5e-5;
/*高斯消元，系数矩阵为a[i][j],i=1…n,j=1…n,常数为a[i][n+1],i=1…n，返回值为是否有唯一解，答案存在a[i][n+1]*/
bool gauss(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int k = i;
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)if (fabs(a[j][i]) > fabs(a[k][i]))k = j;
        if (fabs(del = a[k][i]) < eps)return 0;
        for (int j = i; j <= n + 1; j++)swap(a[i][j], a[k][j]);
        for (int j = i; j <= n + 1; j++)a[i][j] /= del;
        for (k = 1; k <= n; k++)if (k != i) {
            del = a[k][i];
            for (int j = i; j <= n + 1; j++)a[k][j] -= a[i][j] * del;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int  d;
    while (cin >> d&&d) {
        mmm(a, 0);
        mmm(aa, 0);
        rep(i, 1, d + 3) {
            //cin >> aa[i][d + 2];
            scanf("%lf", &aa[i][d + 2]);
            //aa[i][d + 2] = aa[i][d + 1];
        }aa[1][1] = 1;
        
        rep(i, 1, d + 2) {
            rep(j, 1, d+1) {
                aa[i+1][j] =pow(1.0*i, j-1);
            }
        }
        rep(k, 1, d + 3) {
            int tot = 1;
            rep(i, 1, d + 3)if (i != k&&tot<=d+1) {  rep(j, 1, d+2) a[tot][j] = aa[i][j]; tot++;}
            if (!gauss(d + 1))continue;
            double temp = 0;
            int last = d + 3;
            if (k == d + 3)last--;
            rep(i, 1, d+1)
                temp += a[i][d + 2] * aa[last][i];
             if (abs(temp - aa[last][d + 2]) < 0.5) {
                cout << k - 1 << endl; break;
            }
            
        }
    

        
    }
}
/*
1
1
2
2

4
42.4715310246
79.5420238202
28.0282396675
-30.3627807522
-49.8363481393
-25.5101480106
7.58575761381
*/
/*
2
1.0
4.0
12.0
16.0
25.0
1
-30.5893962764
5.76397083962
39.3853798058
74.3727663177
4
42.4715310246
79.5420238202
28.0282396675
-30.3627807522
-49.8363481393
-25.5101480106
7.58575761381
5
-21.9161699038
-48.469304271
-24.3188578417
-2.35085940324
-9.70239202086
-47.2709510623
-93.5066246072
-82.5073836498
0*/