拓扑排序

Posted 2021-01-01 dxy0310

拓扑排序：给一张有向无环图，求一个序列使得每一条边（x，y），x都出现在y之前

1.把所有预处理过的入度为0的节点加入队列中

2.每次取出队头，把队头加入答案序列尾部

3.把与队头相连的边的节点入度 -1，若减为0，加入队列

4.重复操作直至队列为空

若题目要求输出字典序最小或最大的拓扑排序 可以用优先队列

模板:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>  
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
int n,m,cnt;
int d[500000+10],deg[50000+100],head[1000000+10];
struct node
{
    int to,next;
}p[1000000+10];
void add(int x,int y)
{
    cnt++;
    p[cnt].to=y;
    p[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
void topsort()
{
    cnt=0;
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)//先将入度为0的点加入队列 
        if(deg[i]==0)
            q.push(i);
    while(q.size())//一直做到队列为空 
    {
        int u=q.front();
        d[++cnt]=u;//将队头加入拓扑序列即输出答案中 
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=p[i].next)//遍历与堆头有边的点
                                        //入度--，若减为0，把此点也加入队列中 
        {
            int v=p[i].to;
            if(--deg[v]==0)
            {
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        deg[b]++;//统计入度 
        add(a,b);//加边 
    }
    topsort();
    if(cnt<n)
    {
        cout<<"No Answer!"<<endl;//该图为有向有环图 
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//输出拓扑序列 
    {
        cout<<d[i]<<" ";
     }
     cout<<endl;
     return 0;
}

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