PAT 1005 继续(3n+1)猜想 (25)

Posted 2021-01-01 fromzore

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(&lt100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1&ltn<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

因为验证的都是正整数，所以就将计算（3n+1)中不曾出现的数赋值为零，不曾输入的数为零，被覆盖的数也为零。该开
始我写这道题的时候会错意了，以为是只要计算中没有被覆盖的数都为关键数，看了别人的博客才了解到，关键数只判断
输入进来的数是否为。等待验证的正整数值要求小于100，所以计算中的数小于200.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int x[200] = {0};
int half(int a) {
    int count = 0;
    while (a > 1)
    {
        if (a % 2 == 1)
            a = (a * 3 + 1) / 2;
        else
            a /= 2;
        if (a < 200)x[a] = 0;  //注意这个地方有一个if语句来判断a是否超出数组的界限，否则pat上最后两个点会报段错误。
    }
    return count;
}
int main() {
    int n, in;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &in);
        x[in] = 1;
    }
    for (int i = 101; i >= 0; i--) {
        if (x[i])half(i);
    }
    int flag = 1;
    for (int i = 101; i >= 0; i--) {
        if (x[i]) {
            if (flag) {         //这个地方是为了符合题目的输出格式，题目中说最后一个数字后面没有空格
                printf("%d", i); flag = 0;
            } 
            else {
                printf(" %d", i);
            }
        }
    }
    return 0;
}