二分法插入排序

Posted 2020-12-31 shiqi17

一、二分法插入排序

基本思路：每次将一个待排序的数记录下，按其顺序大小，用二分法找到合适位置插入到前面已经排序的字序列（从后向前找到合适位置），直到全部插入排序完为止。

1.1 C实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int arr_num[];
int length;

void insert_sort(int length)
{
    int i;
    for(i=1; i<length; i++)
    {
        int temp;
        int low, high, mid;
        temp = arr_num[i];
        low=0;
        high=i-1;
        while(low<=high)
        {
            mid = (low + high)/2;
            //通过二分法，找到记录值合适的位置
            if(temp>a[mid])
            {
                low = mid+1;
            }
            else
            {
                high = mid-1; 
            }
        }
        //将记录值该在的位置腾出来
        for (int j = i - 1; j >= low; j--)
            {
                a[j + 1] = a[j];
            }
            // 如果记录值当前位置，就是合适位置则不操作
            if (low != i)
            {
                a[low] = temp;
            }
｝

总结

• 从未排好的序列中拿出首元素，并把它赋值给temp变量；
• 从排好的序列中，依次与temp进行比较，如果元素比temp大，则将元素后移（实际上放置temp的元素位置已经空出）
• 直到找到一个元素比temp小， 将temp放入该位置；
  时间复杂度：o(n^2)
  空间复杂度：o(1)