CodeforcesCF 9 D How many trees?（dp）

Posted 2020-12-31 noblex

题目

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分析

用$ dp[i][j] $表示用i个节点，有多少深度小于等于j的二叉树。

答案是$ dp[n][n] - dp[n][h-1] $

转移时枚举左子树的节点数量，就可以知道右子树的节点数量。不断相乘加到$ dp[i][j] $上。

 

代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define debug(a) cerr<<(#a)<<" = "<<a<<endl;
 3 #define debug2(a,b) cerr<<(#a)<<" = "<<a<<"     "<<(#b)<<" = "<<b<<"      ";
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 const int maxn=39;
 7 ll dp[maxn][maxn];
 8 int main(){
 9     int n,h;
10     scanf("%d%d",&n,&h);
11     for(int i=0;i<=n;i++) dp[0][i]=1;
12     for(int i=1;i<=n;i++){
13         for(int j=1;j<=n;j++){
14             ll qa=0;
15             for(int k=0;k<i;k++){
16                 qa+=dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j-1];
17             }
18             dp[i][j]=qa;
19         }
20     }
21     cout<<dp[n][n]-dp[n][h-1]<<endl;
22     return 0;
23 }