箱线图boxplot

Posted 2020-12-31 wyy1480

箱线图boxplot——展示数据的分布

图表作用:

1.反映一组数据的分布特征，如：分布是否对称，是否存在离群点

2.对多组数据的分布特征进行比较

3.如果只有一个定量变量，很少用箱线图去看数据的分布，而是用直方图去观察。一般都要跟其余的定性变量做分组箱线图，可以起对比作用。（key）

适合数据类型：

针对连续型变量

用法：

只有一个变量、一组的数据（1个变量，0个定性变量），比如：学生的成绩情况

只有一个变量、多组数据（1个变量，1个定性变量[班级]），比如：1、2、3班学生的成绩情况

只有一个变量、多组数据（1个变量，多个定性变量[年级、班级]），比如：初一、初二、初三的1、2、3班学生的成绩情况

多个变量同理，看Y轴数据大小才相近才采用此用法

图表解读：

1.箱子的大小取决于数据的四分位距，即IQR = Q3 - Q1（Q3: 75%分位数 , Q1: 25%分位数 , Q3和Q1为四分位数)。50%的数据集中于箱体，若箱体太大即数据分布离散，数据波动较大，箱体小表示数据集中。

2.箱子的上边为上四分位数Q3，下边为下四分位数Q1，箱体中的横线为中位数Q2（50%分位数）

3.箱子的上触须为数据的最大值Max，下触须为数据的最小值Min（注意是非离群点的最大最小值，称为上下相邻值）

4.若数据值 > Q3+1.5 * IQR（上限值） 或 数据值 < Q1-1.5 * IQR（下限值） ,均视为异常值。数据值 > Q3+3 * IQR 或 数据值 < Q1-3 * IQR ,均视为极值。在实际应用中，不会显示异常值与极值的界限，而且一般统称为异常值。

• 也表明上下触须不一定是数据的最大最小值，1).若数据的最大值比上限值小的，那么上触须顶点就是观察到的最大的；若数据的最大值比上限值大的，那么上触须顶点就是上限值，观察到的最大值就是异常点。2).若数据的最小值比下限值大的，那么下触须顶点就是观察到的最小值；若数据的最小值比下限值小的，那么下触须顶点就是下限值，观察到的最小值就是异常点。
• 上述情况复杂，在线范围外的，直接理解成异常值即可

5.偏度：

• 对称分布：中位线在箱子中间，上下相邻值到箱子的距离等长，离群点在上下限值外的分布也大致相同。
• 右偏分布：中位数更靠近下四分位数，上相邻值到箱子的距离比下相邻值到箱子的距离长，离群点多数在上限值之外。
• 左偏分布：中位数更靠近上四分位数，下相邻值到箱子的距离比上相邻值到箱子的距离长，离群点多数在下限值之外。

plt.boxplot(x, notch=None, sym=None, vert=None, whis=None, positions=None, widths=None, patch_artist=None, bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None, meanline=None, showmeans=None, showcaps=None, showbox=None, showfliers=None, boxprops=None, labels=None, flierprops=None, medianprops=None, meanprops=None, capprops=None, whiskerprops=None, manage_xticks=True, autorange=False, zorder=None, hold=None, data=None)

• x：指定要绘制箱线图的数据；
• notch：是否是凹口的形式展现箱线图，默认非凹口；
• sym：指定异常点的形状，默认为+号显示；
• vert：是否需要将箱线图垂直摆放，默认垂直摆放；
• whis：指定上下须与上下四分位的距离，默认为1.5倍的四分位差；
• positions：指定箱线图的位置，默认为[0,1,2…]；
• widths：指定箱线图的宽度，默认为0.5；
• patch_artist：是否填充箱体的颜色；
• meanline：是否用线的形式表示均值，默认用点来表示；
• showmeans：是否显示均值，默认不显示；
• showcaps：是否显示箱线图顶端和末端的两条线，默认显示；
• showbox：是否显示箱线图的箱体，默认显示；
• showfliers：是否显示异常值，默认显示；
• boxprops：设置箱体的属性，如边框色，填充色等；
• labels：为箱线图添加标签，类似于图例的作用；
• filerprops：设置异常值的属性，如异常点的形状、大小、填充色等；
• medianprops：设置中位数的属性，如线的类型、粗细等；
• meanprops：设置均值的属性，如点的大小、颜色等；
• capprops：设置箱线图顶端和末端线条的属性，如颜色、粗细等；
• whiskerprops：设置须的属性，如颜色、粗细、线的类型等；

例1

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use("ggplot")
plt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False   #用来正常显示负号
np.random.seed(500)
data = np.random.normal(size=(1000,2),loc=0,scale=1)
plt.boxplot(data,labels=list("AB"),widths=0.5)
plt.show()

例2 针对箱线图箱体太扁、异常值突出情况

借用kaggle泰坦尼克号生存预测数据，船费一项作为例子

import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.read_csv(r"G:KaggleTitanic	rain.csv") 
plt.boxplot("Fare",data=df)
plt.show()

用seaborn来画

import seaborn as sns
sns.boxplot(y="Fare",data=df)    #不注明y轴的话，箱线图是横躺着的
plt.show()

箱体很扁，异常值特别突出，难以看出数据的分布情况。留意到票价均为正数，我们选择将票价做对数变换。否则就换另一种图形来呈现数据，箱线图不行。

x = df.Fare
df["new_Fare"] = np.log(x)
plt.boxplot(x="new_Fare",data=df)
plt.show()

F:Anacondalibsite-packagesipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log
  

sns.boxplot(y="new_Fare",data=df)  #不注明y轴的话，箱线图是横躺着的
plt.show()

这样就好看多了，看得出中位线、数据分布情况，异常值也没这么凸显了。

在一个定量变量的基础上，加入Pclass定性变量进行分组

import seaborn as sns
sns.boxplot(x="Pclass",y="new_Fare",data=df)
plt.show()

在一个定量变量、一个定性变量的基础上，再加入一个定性变量Survived进行分组

sns.boxplot(x="Pclass",y="new_Fare",hue="Survived",data=df)
plt.show()

今天先作此笔记，后续再补充