agc009bTournament

Posted 2020-12-31 gzez181027

Description

一场锦标赛有n个人，总共举办n-1次比赛，每次比赛必定一赢一输，输者不能再参赛。也就是整个锦标赛呈一个二叉树形式。已知一号选手是最后的胜者，以及对于i号选手（i＞1）都知道他是被编号为ai的选手击败的。求这棵二叉树的最小可能深度。

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Solution

若一场比赛为一个树上的节点，可以发现，同一位选手的比赛必为一条链（深度递增）。

记录每位选手i击败的选手个数为sum，编号a[i][j]（0＜j≤sum），记以该选手i最后一场比赛（即离根节点最近的点）为根的子树的最小深度为dis[i]。

当sum=0时，$dis[i]=0$；

当sum＞0时，将a[i][1]到a[i][sum]按dis值从大到小排，$dis[i]=sumlimits_{j=1}^{sum}{min{i+dis[a[i][j]]}}$；

dfs一次即可，dis[1]即为答案。

Code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define next _next
 6 struct edge{
 7     int to,next;
 8 }e[200010];
 9 int n,f[200010]={0},a[200010],head[200010];
10 bool cmp(int a,int b){
11     return a>b;
12 }
13 void dfs(int u){
14     int sum=0,minn=0;
15     for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
16         dfs(e[i].to);
17     for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
18         a[++sum]=f[e[i].to];
19     if(sum==0)
20         return;
21     sort(a+1,a+sum+1,cmp);
22     for(int i=1;i<=sum;i++)
23         minn=max(minn,i+a[i]);
24     f[u]=minn;
25     return;
26 }
27 int main(){
28     memset(head,-1,sizeof(head));
29     scanf("%d",&n);
30     for(int i=2,x;i<=n;i++){
31         scanf("%d",&x);
32         e[i]=(edge){i,head[x]};
33         head[x]=i;
34     }
35     dfs(1);
36     printf("%d
",f[1]);
37     return 0;
38 }