P1440 求m区间内的最小值

Posted 2020-12-31 garen-wang

第二道单调队列。

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这道题就是经典的滑动窗口问题了。要求你求某一个数的前(m)位中的最小元素。

先说一句话：单调队列中，队首保存的是最优解，其实是次解，以此类推。

所以我们可以构造一个上升的单调队列，队首弄出来的就是答案。

元素的加入不用说，就是那样子。

重点是这里多了元素的删除。因为窗口的长度有限，你需要把当前窗口没有覆盖住的那些点给pop掉。

可以发现，你要删除的点一定是在队首！并且每一个时刻的最优解也还是队首。

我们只需要加入一个点的同时记录它的加入时间，然后判断是否合法即可。

不知道是先删除后加入还是怎么的，我并没有什么深刻理解。

luogu日报的单调队列真的写得特别好！飞机票

代码：

#include<cstdio>
#include<queue>

const int maxn = 2000005;
int a[maxn], n, m;
struct Nodes
{
    int tim, val;
};
std::deque<Nodes> q;
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    q.push_back((Nodes){1, a[1]});
    printf("0
");
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        // delete
        if(q.front().tim + m < i) q.pop_front();
        printf("%d
", q.front().val);
        // insert
        while(!q.empty() && a[i] < q.back().val)
        {
            q.pop_back();
        }
        q.push_back((Nodes){i, a[i]});
    }
    return 0;
}