Codeforces Round #505 (Div 1 + Div 2 Combined) Partial Solution

Posted 2020-12-31 yyf0309

从这里开始

• 题目列表
• 瞎扯
• Problem A Doggo Recoloring
• Problem B Weakened Common Divisor
• Problem C Plasticine zebra
• Problem D Recovering BST
• Problem E Colored Cubes
• Problem F Disjoint Triangles
• Problem G Company Acquisitions

瞎扯

　　打比赛，发现自己特别菜。

　　居然还苟且水上紫名

　　这个号不敢玩了。要努力学习才能对得起紫名啊，不然再玩两场就灰了。

　　然后日常瞎扯一下比赛状况。比如奇葩的AC顺序：A->D->B->C。

　　为啥B题分辣么低？Wrong Answer -（发现自己犯傻）-> Pretests Passed -（发现严重bug）-> Resubmission

　　C居然数组开小1倍RE了一次，白白丢50分。

　　由于做出B的时间有点晚，Hack的机会被Room里一个1小时做不动题的Master全抢走了（好吧，其实是有些人代码看不懂）

　　最开始看完B没有一眼切，后来AC的时候还想复杂了qwq。

　　只能切完D稳定情绪再回来做。

　　然后吐槽一下比赛吧。

　　System Test 前 rk 300+，System Test 后 rk 200+。

　　为啥？看一下Room里的情况：

　　fst + hack专场？

　　（mcfx差点rk 1）。

　　F好像是bzoj某道合宿题的简化版（看完题解觉得好水。。怪不得OwenOwl一直说这次F好水，好后悔没来打。dream_maker同学说他会$O(n^3)$，不会$O(n^2log n)$，我很想喷一句。。），E可以用神奇的构造过掉。G？修说是神仙题。

　　（最近可能有点忙，坑填得会很慢）

Problem A Doggo Recoloring

题目大意

　　给定一个只包含小写字母的字符串，每次可以将一种至少出现了2次的字符都变成另一个字符。问是否可能使所有字符一样。

 　　特判$n = 1$的时候。其他时候看有没有一个字符出现了两次。

Code

 1 /**
 2  * Codeforces
 3  * Problem#1025D
 4  * Accepted
 5  * Time: 31ms
 6  * Memory: 100k
 7  */ 
 8 #include <bits/stdc++.h>
 9 using namespace std;
10 typedef bool boolean;
11 
12 const int N = 1e5 + 5;
13 
14 int n;
15 char str[N];
16 boolean aflag = false;
17 boolean vis[30];
18 
19 int main() {
20     scanf("%d", &n);
21     scanf("%s", str);
22     if (n == 1) {
23         puts("YES");
24         return 0;
25     }
26     for (int i = 0; i < n; i++)
27         if (vis[str[i] - ‘a‘]) {
28             puts("YES");
29             return 0;
30         } else 
31             vis[str[i] - ‘a‘] = true;
32     puts("NO");
33     return 0;
34 }

Problem A

Problem B Weakened Common Divisor

题目大意

　　给定$n$个二元组$(a_{i}, b_{i})$，问是否存在一个$d > 1$，使得对于每个$1leqslant i leqslant n$满足$d mid a_{i}$或者$d mid b_{i}$。

　　首先讲一个沙雕做法。

　　暴力枚举$a_{1} imes b_{1}$的质因子。然后$O(n)$检查。时间复杂度$O(sqrt{V} + nlog{V})$。

　　然后讲考场上我的zz做法。

　　如果$d$满足条件，那么$d$能够整除$lcm(a_{i}, b_{i})$。就是说$d$能整除每一对的最小公倍数的最大公约数。

　　然后找它较小的约数就是答案（因为上面那句话只是必要条件，但不是充分条件，比如可能$d > a_{i}$且$d > b_{i}$，但$dmid a_{i}b_{i}$）。（少了这一步 WA * 1）

　　找这个合法的约数不能暴力找（然后暴力找能过pretest，后来发现resubmission * 1）

　　取能成为答案的那部分约数的最小值就好了。这样就可以保证它既是答案，又不会超过任意一个被选中的$a_{i}$或$b_{i}$。

Code

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int N = 150005;
 6 
 7 int n;
 8 int a[N], b[N];
 9 ll ls[N];
10 
11 ll gcd(ll a, ll b) {
12     return (!b) ? (a) : (gcd(b, a % b));
13 }
14 
15 int main(){
16     scanf("%d", &n);
17 
18     for (int i = 1; i <= n; i++)
19         scanf("%d%d", a + i, b + i);
20 
21     for (int i = 1; i <= n; i++)
22         ls[i] = a[i] / gcd(a[i], b[i]) * b[i];
23     ll res = ls[1];
24     
25     for (int i = 2; i <= n; i++)
26         res = gcd(res, ls[i]);
27     for (int i = 1; i <= n; i++) {
28         ll x = gcd(res, a[i]);
29         if (x > 1)
30             res = min(res, x);
31         ll y = gcd(res, b[i]);
32         if (y > 1)
33             res = min(res, y);
34     } 
35 
36     if (res == 1)
37         cout << -1;
38     else
39         cout << res;
40     return 0;
41 }

Problem B