没有上司的舞会

Posted 2020-12-31 mrasd

没有上司的舞会

题意

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

解法

设 (dp[i][0/1]) 表示第i号节点选不选。
易得转移方程有：

$ dp[i][0] += max ( dp[soni][1],dp[soni][0] ) $
$ dp[i][1] += dp[soni][0] $

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <vector>
#define INF 2139062143
#define MAX 0x7ffffffffffffff
#define del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
    x=0;T k=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘)k=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}x*=k;
}
const int maxn=6000+5;
int a[maxn];
int dp[maxn][2];
vector<int>G[maxn];
bool fa[maxn];
int n,root;
void dfs(int u,int fa){
    dp[u][1]=a[u];
    int sum1=0,sum2=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
    }
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int v,u;
        read(v),read(u);
        fa[v]=1;
        G[v].push_back(u);
        G[u].push_back(v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!fa[i]){
        G[0].push_back(i);
        G[i].push_back(0);
    }
    dfs(0,0);
    printf("%d",max(dp[0][0],dp[0][1]));
    return 0;
}