P4818 [USACO15DEC]Bessie's Dream 贝西的梦

Posted 2020-12-31 wsmrxc

注意到每次转移的代价都为一，于是爆搜即可。
这个题的难点在于状态的判重（大概）。
(1000 * 1000) 的数据规模的话map有点勉强，更何况出题人专门出了卡map的数据（第11个点），所以map是无法通过此题的。
我们从状态入手。首先仔细读题，确定出如下状态:

struct state
{
    int x, y;
    int ld; bool smell;
};

考虑到每个状态只有4维，分别是

• 横坐标
• 纵坐标
• 气味
• 滑行方向

所以我们可以把气味放在十进制下第六位，0-5位放横纵坐标，二进制下的第0位放气味，那么就可以用一个1e7的数组放下所以状态了。

#include <map>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e3 + 20;
const int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
const int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
inline int read()
{
    int x = 0; char ch = getchar(); bool f = false;
    while(!isdigit(ch)) f |= (ch == '-'), ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return f ? -x : x;
}

int N, M;
int a[MAXN][MAXN];
int dis[10000000];
struct state
{
    int x, y;
    int ld; bool smell;
    int idx;
    state(int x, int y, int ld, bool s) :
    x(x), y(y), ld(ld), smell(s) {}
    
    inline void Hash(){
        idx = ((x * 1000 + y + (ld + 1) * 1000000) << 1) | smell;
    }
};

inline bool out(int x, int y){
    return !(1 <= x && x <= N && 1 <= y && y <= M);
}

queue<state> q;
int bfs(){
    state s = state(1, 1, -1, false);
    s.Hash(); q.push(s); dis[s.idx] = 0; 
    while(!q.empty()){
        state u = q.front(); q.pop();
        if(u.x == N && u.y == M) return dis[u.idx];

        if(u.ld != -1){
            state v = u; v.smell = false;
            v.x += dx[u.ld], v.y += dy[u.ld];
            int col = a[v.x][v.y];
            if(!(out(v.x, v.y) || col == 0 || col == 3)){
                if(col != 4) v.ld = -1;
                if(col == 2) v.smell = true;
                v.Hash(); 
                if(dis[v.idx] == -1){
                    q.push(v); dis[v.idx] = dis[u.idx] + 1;
                }
                continue;
            }
            u.ld = -1;
        }

        for(int i = 0; i < 4; i++){
            state v = u; 
            v.x += dx[i], v.y += dy[i];
            int col = a[v.x][v.y];
            if(out(v.x, v.y) || col == 0) continue;
            if(col == 3 && !v.smell) continue;
            if(col == 2) v.smell = true;
            if(col == 4) v.ld = i, v.smell = false;
            v.Hash();
            if(dis[v.idx] == -1){
                q.push(v); dis[v.idx] = dis[u.idx] + 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    //freopen("p4818.in", "r", stdin);
    memset(dis, 0xff, sizeof(dis));
    cin>>N>>M;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        for(int j = 1; j <= M; j++) a[i][j] = read();
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}