红黑树基本特点，及其建立——转

Posted 2020-12-31 ybf-yyj

红黑树定义：

　　红黑树是一种自平衡二叉查找树，红黑树和AVL都是BST(二叉排序树)的平衡版本，相比于AVL的完全平衡，红黑树只要求局部平衡，因此当向红黑树插入和删除结点时，需要调整的比AVL要少，统计性能要高于AVL树，C++ STL中的map、set、multimap和multiset都应用了红黑树的变体。AVL插入结点调整见：平衡二叉树-AVL树(LL、RR、LR、RL旋转)。

红黑树的特点：

　　(1)每个节点或者是黑色，或者是红色。

　　(2)根节点是黑色。

　　(3)每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！]

　　(4)如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。

　　(5)从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。[这里指到叶子节点的路径]

红黑树生成过程：

　　1、当插入的节点的父节点为null，则将该节点颜色置为black。

　　2、当插入节点的父节点颜色为black，不需要调整。

　　3、当插入节点的父节点为red，其叔父节点亦为红色，则将其父亲节点和叔父节点置为black，同时将祖父节点置为red，将祖父节点设置为当前新增节点，重新按照从规则1开始判断。 

　　4、但插入节点的父亲节点为red，其叔父节点为black或null，则需要分多钟情况考虑。

　　　　a)新增节点为父亲节点右孩子同时父亲节点是祖父节点的左孩子，则进行左旋，将父节点置为新节点，重新按照规则1进行判断；

　　　　b)新增节点为父亲节点左孩子，同时父亲节点是租户节点的右孩子，则进行右旋，将父节点置为新节点，重新按照规则1进行判断； 

　　5、不满足上述所有条件，将父节点置为black，同时，将祖父节点置为red，进行以下两种情况判断。 

　　　　a)如果新增节点是父亲节点的左孩子，同时，父亲节点是祖父孩子的左孩子，则对祖父节点进行右旋

　　　　b)其他情况，对祖父节点左旋。

示例：35 75 65 56 78 29 41 37 38

插入35：

插入75：

 

插入65：

插入56：

插入78：

插入29：

插入41：

插入37：

插入38： 

 

整棵树为：

该网站可以详细看到红黑树的创建、删除结点的过程： Red/Black Tree。

 

参考地址：https://www.cnblogs.com/woniu4/p/8086707.html