HDU 1109 Run Away

Posted 2020-12-31 cjjsb

题目大意：给一个矩阵的长宽，再给n个点，求矩阵区域内某个点到各个点的最小距离的最大值，输出所求点的坐标

这道题我还是写了随机化乱搞，不过由于比较懒于是就没有写模拟退火，不过也是可以AC的

我们先初始随机一个坐标并算出它的答案，然后每一次择情况随机一个步长（这个要随着时间的推移慢慢变小），然后随机角度得到新的点坐标。

同时我们计算出新的点的答案然后和当前的答案比对一下，如果更优就选择即可。

注意一下：这不是模拟退火，真正的模拟退火还是有一个概率接受较差解的过程的，而且是根据老天爷的规律得出的，因此比较科学。

还是一句老话，脸黑就多rand几次，一般来说没什么大问题就过了

CODE

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef double DB;
const DB EPS=1e-3,dlt=0.85,pi=acos(-1.0);
const int N=1005,EXP=10000;
struct Point
{
    DB x,y;
}a[N],ans;
int t,n; DB X,Y,mx;
inline DB random(DB l,DB r)
{
    return (DB)(rand()%EXP)/EXP*(r-l)+l;
}
inline DB min(DB a,DB b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline DB dis(Point A,Point B)
{
    return (DB)sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));
}
inline DB calc(Point s)
{
    DB d=dis(s,a[1]);
    for (register int i=2;i<=n;++i)
    d=min(d,dis(s,a[i])); return d;
}
inline DB Simulate_Anneal(Point &s)
{
    DB d=calc(s),step=X>Y?X:Y;
    while (step>EPS)
    {
        for (register int i=1;i<=50;++i)
        {
            DB angle=random(0,2*pi),x=s.x+cos(angle)*step,y=s.y+sin(angle)*step;
            if (x>=0&&x<=X&&y>=0&&y<=Y&&calc((Point){x,y})>d) s=(Point){x,y},d=calc(s);
        }
        step*=dlt;
    }
    return d;
}
int main()
{
    register int i; srand(time(0)); scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%lf%lf%d",&X,&Y,&n); mx=0;
        for (i=1;i<=n;++i)
        scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        for (i=1;i<=50;++i)
        {
            Point P=(Point){random(0,X),random(0,Y)};
            DB d=Simulate_Anneal(P); if (d>mx) mx=d,ans=P;
        }
        printf("The safest point is (%.1lf, %.1lf).
",ans.x,ans.y);
    }
    return 0;
}