1074: [SCOI2007]折纸origami

Posted 2020-12-31 inwill

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Description

　　桌上有一张边界平行于坐标轴的正方形纸片，左下角的坐标为(0,0)，右上角的坐标为(100,100)。接下来执行
n条折纸命令。每条命令用两个不同点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)来表示，执行时把当前的折纸作品沿着P1P2所在直线
折叠，并把有向线段P1P2的右边折向左边（左边的部分保持不变）。折叠结束后，需要在作品上打一个孔，然后用
绳子穿起来挂在墙上。孔的位置是相当重要的：若需要穿过太多层的纸，打孔本身比较困难；若穿过的层数太少，
悬挂起来以后作品可能会被撕破。为了选择一个比较合适的打孔位置，你需要计算在每个候选位置打孔时穿过的层
数。如果恰好穿过某一层的边界（误差0.000001内），则该层不统计在结果中。本题考虑一个简化的模型：纸的厚
度不计，因此折纸操作总能完美执行。

Input

　　输入第一行为一个整数n，即折纸的次数。以下n行每行四个实数x1,y1,x2,y2，表示每次折纸时对应的有向线
段。下一行包含一个正整数m，即候选位置的个数，以下每行包含两个实数x,y，表示一个候选位置。0<=n<=8, 1<=
m<=50

Output

　　每个候选位置输出一行，包含一个整数，即该位置打孔时穿过的层数。

Sample Input

2
-0.5 -0.5 1 1
1 75 0 75
6
10 60
80 60
30 40
10 10
50 50
20 50

Sample Output

4
2
2
0
0
2

 

怒怼了几天计算几何，先挖坑

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const double eps=1e-6;
 8 
 9 struct Point
10 {
11     double x,y;
12 }P[100000];
13 int n,m;
14 double X1[10],Y1[10],X2[10],Y2[10];
15 
16 bool cmp(Point A,Point B)
17 {
18     return (A.x==B.x)?A.y<B.y:A.x<B.x;
19 }
20 
21 Point flex(double x,double y,int k)
22 {
23     double A,B,C,Z,X,Y;
24     A=Y1[k]-Y2[k];
25     B=X2[k]-X1[k];
26     C=Y2[k]*(X1[k]-X2[k])-X2[k]*(Y1[k]-Y2[k]);
27     Z=(A*x+B*y+C)/(A*A+B*B);
28     X=x-2*A*Z;
29     Y=y-2*B*Z;
30     return (Point){X,Y};
31 }
32 
33 int query(double x,double y)
34 {
35     int now,top=0;
36     P[++top]=(Point){x,y};
37     for(int i=n;i>=1;i--)
38     {
39         now=top;
40         for(int j=1;j<=now;j++)
41             P[++top]=flex(P[j].x,P[j].y,i);
42     }
43     now=0;
44     sort(P+1,P+top+1,cmp);
45     for(int i=1;i<=top;i++)
46         if(P[i].x!=P[i-1].x||P[i].y!=P[i-1].y)
47             P[++now]=P[i];
48     return now;
49 }
50 
51 int main()
52 {
53     scanf("%d",&n);
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55     {
56         scanf("%lf%lf%lf%lf",&X1[i],&Y1[i],&X2[i],&Y2[i]);
57     }
58     scanf("%d",&m);
59     for(int i=1;i<=m;i++)
60     {
61         double x,y;
62         scanf("%lf%lf",&x,&y);
63         printf("%d
",query(x,y));
64     }
65     return 0;
66 }