[SCOI2009] 最长距离

Posted 2020-12-31 kzj-pwq

题目描述

windy有一块矩形土地，被分为 NM 块 11 的小格子。 有的格子含有障碍物。 如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。 如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。 如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。 如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。 保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，‘0‘表示空格子，‘1‘表示该格子含有障碍物。

输出格式：

包含一个浮点数，保留6位小数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3 0
001
001
110

输出样例#1： 复制

1.414214

输入样例#2： 复制

4 3 0
001
001
011
000

输出样例#2： 复制

3.605551

输入样例#3： 复制

3 3 1
001
001
001

Sample Output

输出样例#3： 复制

2.828427

说明

20%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 0 。

40%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 2 。

100%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 30 。

Solution

数据范围30,30，只有900个点，跑900次(dijkstra)，复杂度(n^2logn)，这里跑的最短路跑的是一个点到另一个点所至少需要走的障碍数，貌似能过，再暴力枚举两个点(n^2)判断能不能到达，就这样了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{   
    int to,next,w;
}a[5010000];
typedef pair<int,int> pr;
priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> >q;
int len,last[1010010],vis[1010],d[1001][1001],mp[1000][1000],n,m,t;
int ar[]={0,0,1,-1};
int br[]={1,-1,0,0};
void add(int a1,int a2,int a3)
{
    a[++len].to=a2;
    a[len].w=a3;
    a[len].next=last[a1];
    last[a1]=len;
}
int real(int x,int y)
{
    return (x-1)*m+y;
}
void dijkstra(int s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    d[s][s]=0;q.push((pr){0,s});
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.top().second;q.pop();
        if(vis[k]) continue;
        vis[k]=1;
        for(int i=last[k];i;i=a[i].next)
        {
            int to=a[i].to;
            if(d[s][to]>d[s][k]+a[i].w)
            {
                d[s][to]=d[s][k]+a[i].w;
                if(!vis[to])
                q.push((pr){d[s][to],to});
            }
        }
    }
}
double dis(int i,int j,int x,int y)
{
    return sqrt((i-x)*(i-x)+(j-y)*(j-y));
}
int main()
{
    char s[50];
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    cin>>n>>m>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        if(s[j]=='1') mp[i][j]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        for(int k=0;k<=3;k++)
        {   
            int x=i+ar[k],y=j+br[k];
            if(x==0||y==0||x==n+1||y==m+1) continue;
            add(real(i,j),real(x,y),mp[x][y]);
        }
    }
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    dijkstra(real(i,j));
//  cout<<d[8][1]<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    for(int x=1;x<=n;x++)
    for(int y=1;y<=m;y++)
    {
        int p1=real(i,j),p2=real(x,y);
        if(mp[i][j]) continue;
        if(d[p1][p2]<=t)
        {
            double pp=dis(i,j,x,y);
            if(ans<pp)
            ans=pp;
        }
    }
    printf("%.6lf",ans);
}

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