2018.8.21 2018暑假集训之滑雪

Posted 2020-12-31 qxds

这个题原来做过

结果现在忘了

再来一遍

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试题描述

LYH喜欢滑雪，因为滑雪的确很刺激，可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，当LYH滑到坡底，不得不再次走上坡或等着直升机来载他，LYH想知道在一个区域中最长的滑坡。滑坡的长度由滑过点的个数来计算，区域由一个二维数组给出，数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1     2     3     4     5
16    17    18    19    6
15    24    25    20    7
14    23    22    21    8
13    12    11    10    9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小，在上面的例子中，一条可行的滑坡为25-24-17-16-1（从25开始到1结束），当然25-24……2…1更长，事实上这是最长的一条。

输入

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R、C≤100）下面是R行，每行有C个数代表高度。

输出

输出区域中最长的滑坡长度。

输入示例

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出示例

25

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表示不会打这个题的dp所以打搜索

为了避免TLE加上一个记忆化

大概思路就是枚举以每个点为起点的最长路径

最后输出一个最长的就可以了

上代码

#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,map[1005][1005],maxn,dp[1005][1005];
static const int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y])return dp[x][y];
    int t=1;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
        if(map[tx][ty]>=map[x][y]||tx<=0||ty<=0||tx>n||ty>m)continue;
        int tmp=dfs(tx,ty)+1;
        t=max(t,tmp);
    }
    dp[x][y]=t;
    return t;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            long long tmp=dfs(i,j);
            maxn=max(maxn,tmp);
        }
    }
    printf("%d",maxn);
}

一个经典的dp和记忆化

后来问了dalao其实这个题的dp就是记忆化

好吧Q_Q