Sessions in BSU

Posted 2020-12-31 mynameispc

Sessions in BSU

有n项考试。每项考试给定两个时间，你可以任意选择一个时间。每个时间点只能考一场考试，请问在最优情况下最早考完的时间。n<=1e6。

把题目抽象成图论模型：在每项考试的两个时间点之间连边，那么问题就变成了：给所有边定向，使得每个时间点的入度至多为1，请你让入度为1的点的编号的最大值最小。

然后，我们可以发现只有基环树和树是合法的。对于基环树，取最大值；对于树，去最小值，然后对所有值取max就行了。

exp：如果在代码里用全局变量的话，就不用写两个dfs了。所以说别忘记在dfs之前想想返回值能不能用全局变量记录！

#include <map>
#include <cstdio> 
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int, int> pi;
const int maxn=2e6+5;
int n, a, b, ans;
struct Edge{
    int to, nxt;
}e[maxn*2];
int cntedge, fir[maxn];
void addedge(int x, int y){
    Edge &ed=e[++cntedge];
    ed.to=y; ed.nxt=fir[x]; fir[x]=cntedge;
}

int vis[maxn], cnte, cntn;
void dfs(int now){
    ++cntn; vis[now]=1;
    for (int i=fir[now]; i; i=e[i].nxt){
        ++cnte;
        if (!vis[e[i].to]) dfs(e[i].to);
    }
}
int vis2[maxn];
pi dfs2(int now){
    if (vis2[now]) return make_pair(0, 0);
    pi re=make_pair(now, 0), tmp;
    vis2[now]=1;
    for (int i=fir[now]; i; i=e[i].nxt){
        tmp=dfs2(e[i].to);
        if (tmp.first>re.first){
            re.second=re.first;
            re.first=tmp.first;
        } else if (tmp.first>re.second)
            re.second=tmp.first;
        if (tmp.second>re.second) re.second=tmp.second;
    }
    return re;
}

int a1[maxn], a2[maxn], bb[maxn], mm, trans[maxn];

int main(){
    scanf("%d", &n); int x, y;
    for (int i=1; i<=n; ++i){
        scanf("%d %d", &a1[i], &a2[i]); 
        bb[++mm]=a1[i]; bb[++mm]=a2[i]; }
    sort(bb+1, bb+mm+1); mm=unique(bb+1, bb+mm+1)-bb-1;
    for (int i=1; i<=n; ++i){
        x=lower_bound(bb+1, bb+mm+1, a1[i])-bb;
        y=lower_bound(bb+1, bb+mm+1, a2[i])-bb;
        addedge(x, y); addedge(y, x);
    }
    int ans=0; pi tmp;
    for (int i=1; i<=mm; ++i){
        if (vis[i]) continue;
        cntn=cnte=0; dfs(i); cnte/=2;
        if (cnte>cntn){ puts("-1"); return 0; }
        tmp=dfs2(i);
        if (cnte==cntn) ans=max(ans, tmp.first);
        else ans=max(ans, tmp.second);
    }
    printf("%d
", bb[ans]);
    return 0;
}