ZYF货币系统F917

Posted 2020-12-31 4d24

【试题描述】

给你一个n种面值的货币系统，求组成面值为m的货币有多少种方案。样例：设n=3，m=10，要求输入和输出的格式如下：

【输入】

第一行包含两个数，分别是n（n<=15）和m(m<=3000)
以下n行每行包含一个数，表示每种货币的面值

【输出】

输出总的方案数

【输入示例】

3  10                                //3种面值组成面值为10的方案
1                                      //面值1
2                                      //面值2
5                                      //面值5

【输出示例】

10

【思路】

这是一道经典的动态规划题目，只需要一维数组即可

如示例，当面值为一时，共有1种方法，当面值有两个时，需要把前面的方法加起来

方程：

dp[j]=dp[j]+dp[j-mz[i]];

【代码】

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
ll mz[10005];
ll dp[10005];
ll i,j;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>mz[i];
    }
    dp[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            dp[j]=dp[j]+dp[j-mz[i]];
        }
    }
    if(n==0&&m==0)
    cout<<0;
    else
    cout<<dp[m];
    return 0;
}

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