Codeforces #505(div1+div2) D Recovering BST

Posted 2020-12-31 pkgunboat

题意：给你一个升序的数组，元素之间如果gcd不为1可以建边，让你判断是否可以建成一颗二叉搜索树。

解法：dp，首先建图，然后进行状态转移。因为如果点k左端与i相连，右端与k相连，则i和k可以相连，同时像左右两端拓展。

最后判断1和n是否相连即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
int dp[710][710],l[710][710],r[710][710],G[710][710],a[710];
inline int gcd(int a,int b){
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(gcd(a[i],a[j])>1)G[i][j]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		l[i][i]=r[i][i]=1;
	for(int i=n;i>=1;i--){
		for(int j=i;j<=n;j++)
			for(int k=i;k<=j;k++){
				if(l[i][k]&&r[k][j]){//如果k左端可以到i，右端可以到j 
					dp[i][j]|=1;
					r[i-1][j]|=G[k][i-1];//向左延伸 
					l[i][j+1]|=G[k][j+1];//向右延申 
				}
			}
	}
	if(dp[1][n])printf("Yes
");
	else printf("No
");	
}