hdu 6425(羽毛球组合 **)

Posted 2020-12-31 taskr212

题意是说有四种同学，没有球拍没有球的( a )，只有球拍的( b )，只有球的( c )，既有球拍又有球的( d )；现在要去打羽毛球，每个人都可以选择去或者不去，问有多少种无法打羽毛球的情况。

无法打羽毛球的原因可以分成：球不够或球拍不够。

这样分不是很清楚，改成：只是球不够，只是球拍不够，球和球拍都不够。

先看第一种：只是球不够。球只需要一颗就够了，也就是说有球的同学都不去，同时有球拍的同学至少去两位，情况数：2^b - C(b,1) - C(b,0)；

再看第二种：只是球拍不够。带球的同学至少去一位，带球拍的同学最多去一位，情况数：( C(b,1) * (2^c - 1) ) + ( C(d,1) * 2^c ) + ( 2^c - 1 )；

再看第三种：球和球拍都不够。带球的同学都不去，带球拍的同学最多去一位，情况数：b + 1；

由于第一种同学是什么都没有的，所以对球数和球拍数不会造成影响，可以直接在上述三种情况数求和的基础上使用乘法原理，即乘以 ( 2^a )即可。

这道题的数量级比较大，要注意不停地取模，否则会超出 long long 的存储范围。

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const __int64 mod = 998244353;
 6 __int64 a,b,c,d,wu,aa,bb,cc;
 7 __int64 quickpow(__int64 n)
 8 {
 9     if(n==1) return 2;
10     else if(n==0) return 1;
11     if(n&1) return (quickpow(n>>1)%mod*(quickpow(n>>1)%mod)*2)%mod;
12     return (quickpow(n>>1)%mod*(quickpow(n>>1)%mod))%mod;
13 }
14 int main()
15 {
16     int t;
17     scanf("%d",&t);
18     while(t--)
19     {
20         scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&d);
21         aa = quickpow(a);
22         bb = quickpow(b);
23         cc = quickpow(c);
24         //printf("%I64d %I64d %I64d
",aa,bb,cc);
25         wu = (aa%mod*((bb-1-b)%mod+((b+d+1)%mod*(cc%mod))%mod))%mod;
26         printf("%I64d
",wu);
27     }
28     return 0;
29 }

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