hiho 第216周 Gas Stations（贪心 | 二分答案）

Posted 2020-12-31 ehanla

1.贪心

k个点，进行k次分配，每次选取最稀疏的区间，更新该区间的稀疏度，并用优先队列优化。

时间复杂度为O(klogn)

 1 //贪心 时间复杂度为klogn
 2 #include <cmath>
 3 #include <queue>
 4 #include <cstdio>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N=1e3+10;
 8 struct node{
 9     int cnt,d;
10     double x;
11     friend bool operator < (node n1,node n2){
12         return n1.x < n2.x;
13     }
14 }p[N];
15 priority_queue <node> q;
16 
17 int main(){
18     int n,m,k,pre,cur;
19     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&pre);
20     for(int i=2;i<=n;i++){
21         scanf("%d",&cur);
22         p[i].cnt=1;
23         p[i].d=cur-pre;
24         p[i].x=1.0*p[i].d/p[i].cnt;
25         q.push(p[i]);
26         pre=cur;
27     }
28     for(int i=1;i<=k;i++){
29         node tmp=q.top();
30         q.pop();
31         tmp.cnt++;
32         tmp.x=1.0*tmp.d/tmp.cnt;
33         q.push(tmp);
34     }
35     node tmp=q.top();
36     tmp.x=floor(tmp.x*10+0.5);
37     printf("%.1f
",tmp.x/10);
38     return 0;
39 }

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2.二分答案

先由n个点得到n-1个区间，计算在答案为d的条件下，每个区间还需要多少点，如果总和小于等于k，那么该答案是符合条件，从这些答案中选取最小的即可。

 1 //二分答案
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const double eps=1e-8;
 6 const int N=1e3+10;
 7 int n,m,k;
 8 double a[N];
 9 
10 int check(double val){
11     int cnt=0;
12     for(int i=2;i<=n;i++){
13         cnt+=int(a[i]/val);
14     }
15     if(cnt<=k) return true;
16     return false;
17 }
18 
19 int main(){
20     double ans,pre,cur;
21     scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&k,&pre);
22     for(int i=2;i<=n;i++){
23         scanf("%lf",&cur);
24         a[i]=cur-pre;
25         pre=cur;
26     }
27     double l=0,r=100000;
28     while(r-l>eps){
29         double mid=(l+r)/2;
30         if(check(mid)) {ans=mid;r=mid;}
31         else l=mid;
32     }
33     printf("%.1f
",ans);
34     return 0;
35 }

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