（数论）逆元的线性算法

Posted 2020-12-31 alingmaomao

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了（数论）逆元的线性算法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

证明：/

P=K*I+R　　　　　 (R<I,　　1<I<P);

K*I+R=0(MOD P)===(两边同时，乘以i^-1，r^-1)===>i^-1=-k*r^-1

r^-1=（p mod i)^-1； k=[p / i]；

带入的出公式; i^-1=-[ p / i ]( p mod i)^-1

相当于求i的逆元就是 -[ p / i ]乘以（p mod i）的逆元

代码为

inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
    inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;

以上是关于（数论）逆元的线性算法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章