Codeforces Round #504 D. Array Restoration

Posted 2020-12-30 gerynohenz

Codeforces Round #504 D. Array Restoration

题目描述：有一个长度为(n)的序列(a)，有(q)次操作，第(i)次选择一个区间，将区间里的数全部改为(i)，序列(a)的每个位置至少被改一次。得到最终的序列，然后将序列里的某些位置变成(0)，输出一种可能的置零之前的最终序列，或无解。

solution
求出每种数字最长的染色区间，按这个区间染色，记下没出现的数字。染色后如果存在(0)联通块，则用没出现的数字从大到小染色（一个联通块一种颜色），不够则无解，最后判断最大的数字(q)是否用上了，如果没有，则在原序列中找一个(0)变成(q)即可，若原序列没有(0)，则无解。

时间复杂度：(O(nlogn))

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=int(2e5)+100;

struct mes
{
    int x, y, v;
};

int n, m;
int a[maxn], ans[maxn];
int BIT[maxn];
int tree[maxn*4], mark[maxn*4];
bool vis[maxn];
vector<int> zero;
pair<int, int> block[maxn];
mes dat;

void read()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
}
void insert(int cur, int v)
{
    for (; cur<=m; cur+=(-cur)&cur) BIT[cur]=max(BIT[cur], v);
}
int ask(int cur)
{
    int w=0;
    for (; cur; cur-=(-cur)&cur) w=max(w, BIT[cur]);
    return w;
}
void down(int cur)
{
    tree[cur<<1]=tree[cur<<1 | 1]=mark[cur];
    mark[cur<<1]=mark[cur<<1 | 1]=mark[cur];
    mark[cur]=0;
}
void updata(int cur, int L, int R)
{
    if (dat.x>R || dat.y<L) return;
    if (dat.x<=L && R<=dat.y)
    {
        tree[cur]=dat.v;
        mark[cur]=dat.v;
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    if (mark[cur]) down(cur);
    updata(cur<<1, L, mid);
    updata(cur<<1 | 1, mid+1, R);
}
int get(int cur, int L, int R)
{
    if (L==R) return tree[cur];
    int mid=(L+R)>>1;
    if (mark[cur]) down(cur);
    if (dat.x<=mid) return get(cur<<1, L, mid);
    else return get(cur<<1 | 1, mid+1, R);
}
void solve()
{
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        if (a[i]==0) continue;
        if (!vis[a[i]]) block[a[i]].first=ask(a[i]-1);
        vis[a[i]]=true;
        insert(a[i], i);
    }
    for (int i=1; i<=m; ++i) BIT[i]=0, vis[i]=false;
    for (int i=n; i; --i)
    {
        if (a[i]==0) continue;
        if (!vis[a[i]]) block[a[i]].second=n-ask(a[i]-1)+1;
        vis[a[i]]=true;
        insert(a[i], n-i+1);
    }
    for (int i=1; i<=m; ++i)
        if (!vis[i]) zero.push_back(i);
        else
        {
            dat.x=block[i].first+1;
            dat.y=block[i].second-1;
            dat.v=i;
            updata(1, 1, n);
        }

    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        dat.x=dat.y=i;
        ans[i]=get(1, 1, n);
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        if (a[i]!=0 && a[i]!=ans[i])
        {
            printf("NO
");
            return;
        }

    for (int i=1; i<=n; )
    {
        if (ans[i]!=0) { ++i; continue; }
        if (zero.size()==0)
        {
            puts("NO");
            return;
        }
        int j=i;
        while (j<=n && a[j]==0) ++j;
        for (int k=i; k<j; ++k) ans[k]=zero.back();
        zero.pop_back();
        i=j;
    }
    if (!zero.empty() && zero.back()==m)
    {
        int idx=0;
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            if (a[i]==0)
            {
                idx=i;
                break;
            }
        if (idx==0)
        {
            puts("NO");
            return;
        }
        ans[idx]=m;
    }
    puts("YES");
    for (int i=1; i<=n; ++i) printf("%d ", ans[i]);
}
int main()
{
    read();
    solve();
    return 0;
}