HDU 1021(斐波那契数与因子3 **)

Posted 2020-12-30 taskr212

题意是说在给定的一种满足每一项等于前两项之和的数列中，判断第 n 项的数字是否为 3 的倍数。

斐波那契数在到第四十多位的时候就会超出 int 存储范围，但是题目问的是是否为 3 的倍数，也就是模 3 值为 0 ，考虑到余数只有0，1，2，而且每项由前两项求和得到，也就是说余数一定会出现循环的规律，从首项开始，前 8 项模 3 的结果是：1 2 0 2 2 1 0 1，接下来的两项模 3 的结果仍是 1 2 ，那么整个序列就呈现出以 8 为周期的特点，只要模 8 的结果为 3 或者 7 就输出 yes，否则输出 no，注意序列是从第 0 项开始的，所以 n 每次都要减掉 1.

 1 #include <cstdio>
 2 int main()
 3 {
 4     int n;
 5     while(~scanf("%d",&n))
 6     {
 7 //        if(n == 0 || n == 1) puts("no");
 8 //        else
 9 //        {
10 //            n -= 2;
11 //            if(n % 4 == 0) puts("yes");
12 //            else puts("no");
13 //        }
14         n++;
15         if(n%8 == 3 || n%8 == 7) puts("yes");
16         else puts("no");
17     }
18     return 0;
19 }

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