Codeforces #504(div1+div2) 1023D Array Restoration(线段树)

Posted 2020-12-30 pkgunboat

题目大意：给你一个数组，数组是经过q次区间覆盖后的结果，第i次覆盖是把区间内的值赋值为i，其中有若干个地方数值未知（就是0），让你判断这个数组是否可以经过覆盖后得到的，如果可以，输出任意一种可行数组。

思路：不合法的情况只有2种。1：两个相同的数字中间出现了比它小的数字，比如： 6 5 6 就不合法，因为覆盖6的时候是覆盖连续的一段区间，而5比6先覆盖，所以这种情况不存在。我赛后看AC代码的时候发现有的人只是判断是否出现谷形的情况，这种是不对的。

比如这种样例：3 3 3 1 2 这种判断方法会输出NO,但实际上却可以覆盖。那么怎么找任意区间内的最小值呢？线段树啊（比赛结束前10分钟才想到。。。）。

2：最大值没出现过而且没有0，因为最大值是最后一次覆盖的，所以肯定有最大值。

那么我们就可以写代码了：

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define pii pair<int,int> 
using namespace std;
const int maxn=200010;
map<int,int> mp;
int a[maxn],mi[maxn];
bool vis[maxn];
int minv[4*maxn];
int ql,qr;
int query(int o,int l,int r){//查询最小值 
	int mid=l+(r-l)/2,ans=INF;
	if(ql<=l&&r<=qr)return minv[o];
	if(ql<=mid)ans=min(ans,query(o*2,l,mid));
	if(mid<qr)ans=min(ans,query(o*2+1,mid+1,r));
	return ans;
}
void build(int o,int l,int r){
	if(l==r){
		minv[o]=a[l];
		return;
	}
	int mid=l+(r-l)/2;
	build(o*2,l,mid);
	build(o*2+1,mid+1,r);
	minv[o]=min(minv[o*2],minv[o*2+1]); 
}
int main(){
	int n,m,mi=INF,mx=0,cnt=0;
	bool flag=1;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		mx=max(mx,a[i]);
		if(a[i]==0){//为了方便建线段树，把0赋值为INF 
			a[i]=INF;
			cnt++;
		}
	}
	if(mx<m&&cnt==0){//第二种情况 
		printf("NO
");
		return 0;
	}
	build(1,1,n);//建树 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]==INF){
			continue;
		}
		if(vis[a[i]]){//如果之前出现过 
			ql=mp[a[i]],qr=i;
			if(query(1,1,n)<a[i]){//如果小于a[i]值 
				flag=0;
				break;
			}
		}
		vis[a[i]]=1;
		mp[a[i]]=i;
	}
	if(flag==0){//情况1 
		printf("NO
");
		return 0;
	}
	for(int i=1,j;i<=n;i++){//从前往后扫一遍 
		if(a[i]!=INF)continue;
		else{
			if(mx<m)a[i]=m;//如果最大值没出现，就赋值为最大值 
			else a[i]=a[i-1];//否则赋值为他前面的值 
			mx=max(mx,a[i]);
		}
	}
	for(int i=n,j;i>=1;i--){
		if(a[i]!=INF&&a[i]!=0)continue;//防止a[1]为0的情况 
		else{
			if(mx<m)a[i]=m;
			else a[i]=a[i+1];
			mx=max(mx,a[i]);
		}
	}
	printf("YES
");
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
}