排队接水

Posted 2020-12-30 sun915

D14557. 排队接水

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
输入文件名：test.in 输出文件名：test.out
问题描述
　　有n个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为Ti(<=100)，请编程找出这n(<=10000)个人排队的一种顺序，使得n个人的平均等待时间最小。?>>
输入格式
　　共两行，第一行为n；第二行分别表示第1个人到第n个人每人的接水时间T1，T2，…，Tn，每个数据之间有1个空格。
输出格式
　　平均等待时间(输出结果精确到小数点后两位)。
样例输入
10
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812
样例输出
291.90

思路:
贪心策略：按照时间排序，每次选取接水时间最少的人，第i个人的等待时间是前i个人的接水时间总和，注：不包括自己的接水时间。
由此使用前缀和求出等待时间，算出总和，/n出解。
贪心证明：
两个人接水时间分别是t1，t2，t1 < t2。1号先接水，2号的等待时间为t1，平均时间为t1/2。反之为t2/2，时间更多。由此时间少的人先接水，可以使解更有，贪心策略正确。
算法复杂度：
O（2*N）。N <= 10000，稳得一批。
Code:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,tsum;
int sum[10010],wa[10010];
double ans;

int main(){
    freopen("test.in","r",stdin);
    freopen("test.out","w",stdout);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> wa[i];
    sort(wa + 1, wa + n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum[i] = sum[i - 1] + wa[i - 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        tsum += sum[i];
    ans =(double) tsum / n;
    printf("%.2lf
",ans);
    return 0;
}