HDU1272小希的迷宫 （并查集）

Posted 2020-12-30 she-chuan

题目：

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No
分析：
看完题目，第一感觉是找环，只要出现了环，说明有两条路同时到达一个地方，接着输入，发现不知道如何输入了，知道是多组输入，但是却没有一个开端控制。
哎，菜鸟就是菜鸟，想了想，发现可以以每组数据的第一组合当成一个开端，然后以两个循环组合的方式进行输入，内层循环以00作为结束标志，外层循环以-1-1作为结束标志，
perfect！解决了输入（haha），欸，又发现了问题，输入的数据是无规律的，链接之后如何查找呢？额，等等，在这之前应该还需要一个大循环把所有元素初始化一下，
竟然忘了，（尴尬）对了，查找的问题，可以再来一个数组啊，出现的房间数就用数组去标记，嘿嘿，可以可以。
发现个严重的问题，不知道怎么办了，怎么判断环呢，想不通，看到一篇大佬博客，脑子就是强，链接不同房间号的时候就可以判断，如果两个不同集合的父根相同，
就说明这两个集合已经联通了，此时还要去联通，说明构成 回路环，通过一个标志变量即可实现，大佬还提出一个我万万没想到的事情，
给出的数据竟然可能会构成多个集合，此时还需判断。
大佬（https://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/50607030）哎，不会插链接，尴尬。
总结几点
1，注意输入，初始化，注意只有00的情况。
2，注意标记，必须做的。
3，关键点，回路环判断。
4，多集合判断（数组标记）。
附代码：

 1 #include<map>
 2 #include<cmath>
 3 #include<queue>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cstring>
 7 #include<iostream>
 8 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 int flag,p[100005],r[100005];
11 int find(int x)//查找
12 {
13     return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);
14 }
15 void intt()//初始化
16 {
17     for(int i=0; i<100005; i++)
18         p[i]=i;
19 }
20 void bjj(int n,int m)//标记
21 {
22     if(!r[n])
23         r[n]=1;
24     if(!r[m])
25         r[m]=1;
26 }
27 void nion(int a,int b)//合并链接
28 {
29     int f1=find(a);
30     int f2=find(b);
31     if(f1==f2)
32         flag=1;//判断是否有回路环
33     else
34         p[f2]=f1;
35 }
36 int main()
37 {
38     int n,m;
39     while(~scanf("%d%d",&n,&m))//每组数据首输入
40     {
41         if(n==0&&m==0)//注意只存在00的情况
42         {
43             printf("Yes
");
44             continue;
45         }
46         if(n==-1&&m==-1)
47         {
48             break;
49         }
50         memset(r,0,sizeof(r));
51         flag=0;
52         intt();
53         bjj(n,m);
54         nion(n,m);
55         while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)//二层循环嵌套输入剩余数据
56         {
57             bjj(n,m);
58             nion(n,m);
59         }
60         if(flag)//判断是否存在回路环
61         {
62             printf("No
");
63         }
64         else
65         {
66             int sum=0;
67             for(int i=1; i<100005; i++)
68             {
69                 if(r[i]&&p[i]==i)
70                 {
71                     sum++;//标记集合数量
72                 }
73             }
74             if(sum==1)//判断集合数并输出
75                 printf("Yes
");
76             else
77                 printf("No
");
78         }
79     }
80     return 0;
81 }