[CC-CHEFINV]Chef and Swaps

Posted 2020-12-30 skylee03

[CC-CHEFINV]Chef and Swaps

题目大意：

长度为(n(nle2 imes10^5))的数列，(q(qle2 imes10^5))次询问，每次问交换(A_x)和(A_y)后逆序对个数。询问互相独立。

思路：

一开始先把逆序对求好，然后用主席树计算交换对答案的影响即可。

时间复杂度(mathcal O((n+q)log n))。

源代码:

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
typedef long long int64;
const int N=2e5+1,logN=20;
int n,m,a[N];
std::vector<int> v;
class FenwickTree {
    private:
        int val[N];
        int lowbit(const int &x) const {
            return x&-x;
        }
    public:
        void modify(int p) {
            for(;p<=m;p+=lowbit(p)) val[p]++;
        }
        int query(int p) const {
            int ret=0;
            for(;p;p-=lowbit(p)) ret+=val[p];
            return ret;
        }
};
FenwickTree bit;
class FotileTree {
    #define mid ((b+e)>>1)
    private:
        struct Node {
            int val,left,right;
        };
        Node node[N*logN];
        int sz,new_node(const int &p) {
            node[++sz]=node[p];
            return sz;
        }
    public: 
        int root[N];
        void insert(int &p,const int &b,const int &e,const int &x) {
            p=new_node(p);
            node[p].val++;
            if(b==e) return;
            if(x<=mid) insert(node[p].left,b,mid,x);
            if(x>mid) insert(node[p].right,mid+1,e,x);
        }
        int query(const int &p,const int &q,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) const {
            if(b==l&&e==r) return node[q].val-node[p].val;
            int ret=0;
            if(l<=mid) ret+=query(node[p].left,node[q].left,b,mid,l,std::min(mid,r));
            if(r>mid) ret+=query(node[p].right,node[q].right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r);
            return ret;
        }
    #undef mid
};
FotileTree t;
int main() {
    n=getint();
    const int q=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=getint();
        v.push_back(a[i]);
    }
    std::sort(v.begin(),v.end());
    v.resize(m=std::unique(v.begin(),v.end())-v.begin());
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=std::lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin()+1;
    }
    int64 tot=0;
    for(register int i=n;i>=1;i--) {
        tot+=bit.query(a[i]-1);
        bit.modify(a[i]);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        t.insert(t.root[i]=t.root[i-1],1,m,a[i]);
    }
    for(register int i=0;i<q;i++) {
        int x=getint(),y=getint();
        if(x>y) std::swap(x,y);
        const int tmp1=a[x]!=1?t.query(t.root[x],t.root[y],1,m,1,a[x]-1):0;
        const int tmp2=a[x]!=m?t.query(t.root[x],t.root[y],1,m,a[x]+1,m):0;
        const int tmp3=a[y]!=1?t.query(t.root[x],t.root[y],1,m,1,a[y]-1):0;
        const int tmp4=a[y]!=m?t.query(t.root[x],t.root[y],1,m,a[y]+1,m):0;
        printf("%lld
",tot-tmp1+tmp2+tmp3-tmp4);
    }
    return 0;
}