七线性表的链式存储结构

Posted 2020-12-30 chenke1731

1、问题引入

开发数组类模板的原因在于：在创建基于顺序存储结构的线性表时，发现这样的线性表可能被误用，因为重载了数组访问操作符，使用时跟数组类似，但是线性表和数组有很大的区别，所以激发了新的需求：开发数组类替换C++原生数组类，因为原生数组类也存在着很大缺陷，使用不方便。

基于顺序存储结构的线性表的另一个缺点：插入或删除元素时，涉及到大量数据元素的移动，对于效率的影响非常大

一个新的需求：在插入或删除元素时不需要大量移动数据元素的一种数据结构，即基于链式存储结构的线性表

2、链式结构的定义

为了表示每个数据元素于其直接后继元素之间的逻辑关系；数据元素除了存储本身的信息外，还需要存储其直接后继的信息。

(a_i)和(a_{i+1})是线性表中的两个相邻数据元素，在物理内存中无相邻关系。

一个数据元素包含了两部分：(a_i)是数据元素本身的数据信息，还有一个地址信息，地址是第(i)个元素的直接后继，即第(i+1)个的元素在内存中的地址信息。换句话说就是如果找到了第(i)个元素，不仅可以得到第(i)个元素的本身的值之外，还可以得到第(i+1)个元素在内存中的位置

3、链式存储逻辑结构

基于链式存储结构的线性表中，每个结点都包含数据域和指针域

• 数据域：存储数据元素本身
• 指针域：存储相邻结点的地址

两种线性表名称统一：

• 顺序表：基于顺序存储结构的线性表
• 链表：基于链式存储结构的线性表
  • 单链表：每个结点只包含直接后继的地址信息
  • 循环链表：单链表的最后一个结点的直接后继为第一个结点
  • 双向链表：单链表中的结点包含直接前驱和后继的地址信息
  • 双向循环链表......

4、链表中的基本概念

• 头结点：链表中的辅助结点，包含指向第一个数据元素的指针；不包含任何数据信息，是为了简化代码进行辅助
• 数据结点：链表中代表数据元素的结点，表现形式为：(数据元素，地址)
• 尾结点：链表中的最后一个数据结点。单独放出的原因：尾结点包含的地址信息直接决定了链表的性质，地址信息为空，就是单链表；地址为第0个元素的地址信息，就是循环链表；地址信息为随机值，就是一个非法链表

5、单链表

5.1 单链表中的结点定义

// 用struct定义类，默认属性是public
// T是泛指类型，链表可以存储各种类型的数据
struct Node : public Object
{
    T value;
    Node* next; // 指向后继结点的指针
}

5.2 单链表的内部结构

头结点在单链表中的意义是：辅助数据元素的定位，方便插入和删除操作，因此，头结点不存储实际的数据元素。

5.3 在目标位置处插入数据元素

1. 从头结点开始，通过current指针定位到目标位置

2. 从堆空间申请新的Node结点

3. 执行操作

   node->value = e;
   node->next = current->next;
   current->next - node;

5.4 在目标位置删除数据元素

1. 从头结点开始，通过previous指针定位到目标位置的前一个地址

2. 使用toDel指针指向需要删除的结点

3. 执行操作：

   toDel = previous->next;
   previous->next = toDel->next;
   delete toDel;

6、小结

链表中的数据元素在物理内存中无相邻关系

链表中的结点都包含数据域和指针域

头结点用于辅助数据元素定位，方便插入和删除操作

插入和删除操作需要保证链表的完整性