开关问题

Posted 2020-12-30 mrh-acmer

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行 一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it‘s impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

Sample Output

4
Oh,it‘s impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 50
int a[maxn][maxn], length, ans[maxn];

void Gauss()
{
    int i, j, k, r, col;
    for(k = 0, col = 0; k < length&&col < length; k++, col++)
    {
        int i = k;
        while(i < length&&a[i][col] == 0) i++;
        if(a[i][col] == 0)
        {
            k--;
            continue;
        }
        if(i > k)
        {
            for(r = col; r <= length; r++)
            {
                swap(a[i][r], a[k][r]);
            }
        }
        for(i = k+1; i < length; i++)
        {
            if(a[i][col])
            {
                for(j = col; j <= length; j++)
                    a[i][j] ^= a[k][j];
            }
        }
    }
    for(i = k; i <length; i++)
    {
        if(a[i][length] != 0)
        {
            printf("Oh,it‘s impossible~!!
");
            return;
        }
    }
    printf("%d
",(1 << (length - k)));
    return;
}

int main()
{
    int i, T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d",&length);
        for(i = 0; i < length; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i][length]);
            a[i][i] = 1;
        }
        int x;
        for(i = 0; i <length; i++)
        {
            scanf("%d", &x);
            a[i][length] = a[i][length]^x;
        }
        int m, n;
        while(~scanf("%d %d", &m, &n))
        {
            if(m+n == 0) break;
            a[n-1][m-1] = 1;
        }
        Gauss();
    }
    return 0;
}