高精度减法？！

Posted 2020-12-30 u58223-luogu

高精减

接着上一篇的继续啦！！！

嗯输入就不再讲一遍了。存储和之前是一样的，倒序存储。

减法需要借位，所以解决减法借位是关键。

方法如下：

if(a[i]<b[i]){
    --a[i+1];//向上一位借一做十
    a[i+=10];
}
c[i]=a[i]-b[i];//逐位相减

这样就可以处理借位问题。

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当然，在减法中还有一个需要处理的问题，当然这个问题很重要

减法中有被减数和减数的说法，当被减数<减数时，就需要解决结果是负数的问题

因为编译器中不可能直接检测出负数，所以这个时候就需要判断两数的大小，对它们进行交换

得出结果后，再在结果前输出负号。

if((lena<lenb)||(lena==lenb&&strcmp(n1,n2)<0)){
//这里strcmp（）为字符串的比较函数具体的可以自己查阅书籍？！
//好吧作为好人还是说一下：这个函数里n1>n2时，返回0
//n1>n2时，返回正整数；n1<n2时，返回负整数
//这里处理的是减数和被减数
    strcpy(n,n1);strcpy(n1,n2);strcpy(n2,n);//类似于c++开头的交换
//交换被减数和减数
    cout<<"-";//此处结果为负值所以输出负号（因为交换了被减数和减数）
}

下面是更简洁的方法：

 if(n2>n1)//这一步是判断那个数长，哪个就大，就用哪个做被减数存到数组c中，哪个小就存到d中 
{
        for(i=0;i<n2;i++) swap(c[i],d[i]);//把两数交换，swap为交换函数 
        f=1;//设一个旗帜，以后如果f=1就说明这数被减数比减数小，是负数。 
}

其实一个交换函数就解决的来着：（swap万岁！！！）

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然后呢，减数还有个好玩的地方：

就是被减数减掉减数后开头会有零，可是零不能输出呢！

所以又有问题了：

其实解决很简单，把开头几位给舍去就好

while((c[lenc]==0)&&(lenc>1))
lenc--;//轻松解决最高位的0不输出问题！！！

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例题：

洛谷P2142

传送门

这一题，嗯，就是写就是了。。。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring> 
using namespace std;
const int Maxn=100010;
char a[Maxn],b[Maxn];//字符串存数 
int c[Maxn],d[Maxn],h[Maxn],n1,n2,i,flag=0,l=0;
int main()
{
    scanf("%s%s",&a,&b);//读入两个字符串 
    n1=strlen(a);//求字符串长度 
    n2=strlen(b);
    for(i=0;i<n1/2;i++)
        swap(a[i],a[n1-1-i]);
    for(i=0;i<n2/2;i++)
        swap(b[i],b[n2-1-i]);
    for(i=0;i<n1;i++) c[i]=a[i]-‘0‘;
    for(i=0;i<n2;i++) d[i]=b[i]-‘0‘;
    //把字符串a与b的字符转化为数字存到数组c与d当中。其中"-‘0‘"或者"-48"为转换方法
    if(n2>n1)
    //这一步是判断哪个数值更大，就用哪个做被减数存到数组c中，哪个小就存到数组d中 
    {
        for(i=0;i<n2;i++) swap(c[i],d[i]);//把两数交换，swap为交换函数 
        flag=1;//创建旗帜，如果f=1就说明这数被减数比减数小，所得结果就为负数 
    }
    if(n1>n2) swap(n1,n2); //取较长的数做for循环条件 
    for(i=0;i<n2;i++) h[i]=c[i]-d[i];  
    for(i=0;i<n2;i++)//借位 
    {
         if(h[i]<0)
         { 
             h[i]=10+h[i];
             h[i+1]--; 
         } 
    }
    if(flag==1) cout<<"-";//如果f等于1，结果就是负数，输出‘-‘
    for(i=n2-1;i>=0;i--)//这步很重要！！！ 这是在输出时把首位的0都去掉 
    {
         if(l==0)//设了一个l，如果l为0意味着还没有碰到非零数，也就是有0就要去掉的0 
         {
             if(h[i]!=0) //如果这数不为零 
             {
                 l=1;//l=1表明碰到了非零数了以后的0有实际意义要输出
                 cout<<h[i];//输出此数 
                 continue;//然后跳出本次循环 
             } 
         }
         if(l!=0)//如果l不等于0，就说明这时的0有实际意义，要输出
            printf("%d",h[i]);
    }
}

高精减也就这样吧