机器学习之激励函数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了机器学习之激励函数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1、sigmoid

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函数曲线如下:
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sigmoid激活函数,符合实际,当输入值很小时,输出接近于0;当输入值很大时,输出值接近于1。

sigmod函数曾经是比较流行的,它可以想象成一个神经元的放电率,在中间斜率比较大的地方是神经元的敏感区,在两边斜率很平缓的地方是神经元的抑制区。当然,流行也是曾经流行,这说明函数本身是有一定的缺陷的:

1) 当输入稍微远离了坐标原点,函数的梯度就变得很小了,几乎为零。在神经网络反向传播的过程中,我们都是通过微分的链式法则来计算各个权重w的微分的。当反向传播经过了sigmod函数,这个链条上的微分就很小很小了,况且还可能经过很多个sigmod函数,最后会导致权重w对损失函数几乎没影响,这样不利于权重的优化,这个问题叫做梯度饱和,也可以叫梯度弥散。

2) 函数输出不是以0为中心的,这样会使权重更新效率降低。对于这个缺陷,在斯坦福的课程里面有详细的解释。

3) sigmod函数要进行指数运算,这个对于计算机来说是比较慢的。

2、tanh

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tanh函数曲线如下:
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tanh函数和sigmod函数的曲线是比较相近的。
首先相同的是,这两个函数在输入很大或是很小的时候,输出都几乎平滑,梯度很小,不利于权重更新;不同的是输出区间,tanh的输出区间是在(-1,1)之间,而且整个函数是以0为中心的,这个特点比sigmod的好。
一般二分类问题中,隐藏层用tanh函数,输出层用sigmod函数。不过这些也都不是一成不变的,具体使用什么激活函数,还是要根据具体的问题来具体分析,还是要靠调试的。

3、Relu

Relu修正线性单元是有许多优点,是目前神经网络中使用最多的激活函数。
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函数曲线如下:
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优点:(1)在输入为正数的时候,不存在梯度饱和问题。不会出现梯度消失,收敛速度快;
           (2)前向计算量小,只需要计算max(0, x),不像sigmoid中有指数计算;
           (3)反向传播计算快,导数计算简单,无需指数、出发计算;           
           (4)有些神经元的值为0,使网络具有saprse(稀疏的; 稀少的)性质,可减小过拟合。
 
缺点:

      (1)当输入是负数的时候,ReLU是完全不被激活的,这就表明一旦输入到了负数,ReLU就会死掉。这样在前向传播过程中,还不算什么问题,有的区域是敏感的,有的是不敏感的。但是到了反向传播过程中,输入负数,梯度就会完全到0,后面的参数就会不更新(使用合适的学习率会减弱这种情况)这个和sigmod函数、tanh函数有一样的问题。

           (2) 我们发现ReLU函数的输出要么是0,要么是正数,这也就是说,ReLU函数也不是以0为中心的函数。

 

4.ELU函数

 

ELU函数公式和曲线如下图

 

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ELU函数是针对ReLU函数的一个改进型,相比于ReLU函数,在输入为负数的情况下,是有一定的输出的,而且这部分输出还具有一定的抗干扰能力。这样可以消除ReLU死掉的问题,不过还是有梯度饱和和指数运算的问题。

5.PReLU函数

PReLU函数公式和曲线如下图

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PReLU也是针对ReLU的一个改进型,在负数区域内,PReLU有一个很小的斜率,这样也可以避免ReLU死掉的问题。相比于ELU,PReLU在负数区域内是线性运算,斜率虽然小,但是不会趋于0,这算是一定的优势吧。我们看PReLU的公式,里面的参数α一般是取0~1之间的数,而且一般还是比较小的,如零点零几。当α=0.01时,我们叫PReLU为Leaky ReLU,算是PReLU的一种特殊情况吧。

总体来看,这些激活函数都有自己的优点和缺点,没有一条说法表明哪些就是不行,哪些激活函数就是好的,所有的好坏都要自己去实验中得到。

 


以上是关于机器学习之激励函数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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