Codeforces Round #501 (Div. 3) D Walking Between Houses

Posted 2020-12-30 lyfoi

翻译

给你一条数轴（出题人很喜欢数轴啊），上面有排列着(n)个点，编号为(1)到(n)（你开始在(1)）。每次你要从一个点移动到另一个点（可以重复）。移动距离为两点坐标之差的绝对值，问你是否能否在(k)次机会内里一共移动(s)距离，并输出方案。

思路

第四题还是比较难的，赛后想了几分钟时才有头绪。

毫无疑问还是贪心（出题人很喜欢贪心啊）！那么我们分类讨论，先看不合法的情况

• 无论如何走你也走不到那个距离

• 无论如何走你也会走超那个距离

看来只要能走到那个距离除外都是不合法的，因此就一个走超和走不到（我没废话！）。

那么如何解决？很简单，走不到就是每次你从最左边走到最右边，再从最右边走到最左边，这样循环下去，一直到你走完了还不到。

走超了就是你每次走一个距离，进行(k)次后还是大于(s)。

那么这两个代码好写极了，不用我教你吧(^_^)。

到了合法的情况，受到不合法的启发，我们可以想到这样的方法：每一次啊，先从最左边走到最右边，再从最右边走到最左边，循环下去，一直到你剩下的距离不足(n-1)((n-1)就是数轴两个端点间的距离)的时候啊，直接走完即可(由于在此期间你只会位于数轴的两个端点)。

但是不会那么简单的(QAQ)，直接走完可不行啊，如果要走(32)那么远，(4)下子走完，数轴有(11)个点。照我们说的，当还有两个长度的时候，我们一步走完，呀！怎么还有一下！！

所以说，我们可以这样想：当剩下的距离不足(n-1)的时候，我们尝试分成多部走，很多种方法，我的有点麻烦，某位大佬写的是：走(s-k)（(s)是剩下的距离）的步数。感觉自己恍然大悟了（不懂你可以算算，由于是(s-k)，这样就巧妙的拆分成了多部分）！

一定要用long long（(CF)的题就这个尿性）！

恐怕上述的方法是最简单的方法之一了吧，上代码(有两个细节在代码里注释了)：

Code

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,k,s,a=1;
    cin>>n>>k>>s;
    if(s>(n-1)*k||k>s)
        return cout<<"NO"<<endl,0;
    cout<<"YES"<<endl;
    while(k--)
    {
        int r=min(s-k,n-1);//选区n-1与s-k中最小的，因为当s-k比n-1大的时候，我们要先消去 
        s-=r;
        if(a+r<=n)//看看往哪个方向走。 
            a+=r;
        else a-=r;
            cout<<a<<" ";
    }
    return 0;  
}