二叉树遍历

Posted 2020-12-30 thoughtful-actors

一、二叉树遍历可以有三种遍历方法：

1、先序遍历

　　先根节点再左子树再右子树

　　第一个节点一定是根节点

　　方法：先序遍历的就先把根节点写出来，然后再看左子树，如果左子树还有分支节点，再把左子树整体看成是一个只有三个节点的简化版的二叉树，然后再把根节点写出来，依次类推，写出根节点。左子树写完　后，然后再看右子树，用同样的方式先简化成三个节点，然后写出根节点。

2、中序遍历

　　先左子树再根节点再右子树

　　方法;先找到最高层的根节点，然后写出来，然后把整体看成只有三个节点的简化版二叉树，先找到左子树，如果还有分支节点，然后再看成一个简化的二叉树，然后找到左子树，最终找到没有分支的左子树，把节点写到根节点的左边（最后这个节点离根节点最远，以每次写都要放到根节点旁边，其他的往左移位），然后再把这个节点的根节点写出来，然后再写右子树，然后再看上一层的简化版二叉树，再从左子树开始遍历，依次类推，倒着把节点写出来，最后到最高层的根节点。然后再看右子树，重复左子树的方法进行遍历，不过这次是在根节点右边依次按顺序写。

3、后序遍历

　　先左子树再右子树再根节点

　　最后一个节点一定是根节点

　　方法：先找到最高层的根节点，写到最后一位，然后把整个二叉树看成是一个简化的三节点二叉树，先找出左子树，如果左子树还有分支节点，就再把左子树简化成一个三节点的二叉树，找出左子树，依次类推，最终到没有分支的节点的二叉树，写出这个节点，然后再看这个节点的根节点和右子树，先写右子树的节点，再写根节点，然后再往上一层遍历，这样逆向到第一层的根节点时，再看右子树，然后按照同样的方法写出节点，最后的才写最高层的根节点，所以根节点在最后一位。

4、分析规律;

　　三种遍历方法都遵循同一种规律，只是遍历方式不同。第一次遍历，先找到最高层的根节点，然后每一次都把二叉树看成是一个只有三个节点的简化版二叉树，如果不够三个节点，就虚拟的看成三个节点，然后根据遍历方式遍历。

二、给出两种遍历，如何推算出二叉树

1、给出先序遍历和中序遍历

　　根据先序遍历确定根节点，然后再根据中序遍历确定左子树和右子树。

 

2、给出后序遍历和中序遍历

　　根据后续遍历确定根节点，然后根据中序遍历确定左子树和右子树。