[HDU 3038] How Many Answers Are Wrong

Posted 2020-12-29 functionendless

题目传送-HDU3038

题意：

你有一个长度为(n)的序列(A)，其中元素可正可负，但你不知道具体值
给你m个三元组((a,b,c)),表示(sum_{i=a}^ba_i=c)
问有多少个是错的，即与之前的限制矛盾的
如果一个限制被判为不合法，则其不产生影响
(n le 200000,m le 40000)

题解：

很显然的带权并查集。
定义(sum_i=sum_{j=1}^i a_j)
则一个限制((a,b,c))等同于(sum_b-sum_{a-1}=c)
以这个作为并查集权值，搞一搞就行了

过程：

注意式子不要推错了，前后关系和正负号要对应

代码：

const int N=200010;
int n,m;
int val[N],fat[N];
int father(int x) {
    if(x==fat[x]) return x;
    int f=fat[x]; fat[x]=father(fat[x]);
    val[x]=val[x]+val[f];
    return fat[x];
}
signed main() {
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) fat[i]=i,val[i]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int x,y,w;
            read(x); read(y); read(w); --x;
            int fx=father(x),fy=father(y);
            if(fx==fy) {
                ans+=(val[y]-val[x]!=w);
            } else {
                fat[fy]=fx;
                val[fy]=w+val[x]-val[y];
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

用时：20min