2018 Multi-University Training Contest 1 1002 /hdu6299 贪心 1007 /hdu6304 找规律

Posted 2020-12-29 sbfhy

1002 /hdu6299 Balanced Sequence

题意：
给出 n 个括号串，要把这 n 个串任意排序连接成一个串，求最后连接成的串中，最长匹配子序列。
题解：
所有 n 个串中，本身能匹配的就先匹配掉，最后剩下三种串， "(((" 、 ")))((((" 、 ")))))" 。给这三种串按以下优先级排序：
1、"((((" ;
2、"))))((((" 中 ‘)‘ < ‘(‘ 的 ， 按 ‘)‘ 从小到大排序 ;
3、"))))((((" 中 ‘)‘ >= ‘(‘ 的 ， 按 ‘(‘ 从大到小排序 ；
4、")))))" ；

1007 /hdu6304 Chiaki Sequence Revisited

题意：
给出序列生成函数，if(n<=2) a[n] = 1; else a[n] = a[n-a[n-1]] + a[n-1-a[n-2]]; T组数据，每次求前 n 项和。　1≤T≤1e5，1≤n≤1e18 。
题解：
找规律，打表前面几个数，1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 24, 24, 25, 26, 26, 27, 28, 28, 28, 29, 30, 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 34, 34, 35, 36, 36, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 40, 40, 40, 41, 42, 42, 43, 44, 44, 44, 45, 46, 46, 47, 48, 48, 48, 48, 48, 49, 50, 50, 51, 52, 52, 52, 53, 54, 54, 55, 56, 56, 56, 56, 57, 58, 58, 59, 60, 60, 60, 61, 62, 62

发现，
出现1次的：3，5，7，9...... 公差为2的等差数列
出现2次的：2 ，6，10，14....... 公差为4的等差数列
出现3次的：4，12，20，28...... 公差为8的等差数列
出现4次的：8 ，24，40，56..... 公差为16的等差数列
......
每个数出现次数就是 lowbit() 。

所以二分出第 n 个是哪个数，再等差数列求和即可。