[Nowcoder] 整数分解的最大乘积

Posted 2020-12-29 immjc

给出一个整数n，将n分解为至少两个整数之和，使得这些整数的乘积最大化，输出能够获得的最大的乘积。

例如：

2=1+1，输出1；

10=3+3+4，输出36。

 

思路：

对于整数分解，只有将整数按照3来分解，乘积最大。

对于1,2,3最大结果是0,1,2，对于4最大结果是4。

将原数按照3依次分解相乘，如果最后分解结果小于等于4，则将该数与乘积直接相成。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int deal(int n)
{
    if (n <= 3)
        return n-1;
    int res = 1;
    while (n > 4)
    {
        res *= 3;
        n -= 3;
    }
    res *= n;
    return res;
}
 
int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        cout << deal(n) << endl;
    }
    return 0;
}