LibreOJ #109. 并查集

Posted 2020-12-29 zforw

• 内存限制：256 MiB
• 时间限制：2000 ms
• 标准输入输出
• 题目类型：传统
• 评测方式：文本比较
  上传者： 匿名

【题目描述】

这是一道模板题。

维护一个 nnn 点的无向图，支持：

加入一条连接 uuu 和 vvv 的无向边
查询 uuu 和 vvv 的连通性
由于本题数据较大，因此输出的时候采用特殊的输出方式：用 000 或 111 代表每个询问的答案，将每个询问的答案依次从左到右排列，把得到的串视为一个二进制数，输出这个二进制数 mod 998244353 ext{mod} ~ 998244353mod 998244353 的值。

【输入格式】

第一行包含两个整数 n,mn,mn,m，表示点的个数和操作的数目。

接下来 mmm 行每行包括三个整数 op,u,v ext{op},u,vop,u,v。

如果 op=0 ext{op} = 0op=0，则表示加入一条连接 uuu 和 vvv 的无向边；
如果 op=1 ext{op} = 1op=1，则表示查询 uuu 和 vvv 的连通性。

【输出格式】

一行包括一个整数表示答案。

样例

• 样例输入

3 6
1 1 0
0 0 1
1 0 1
1 1 2
0 2 1
1 2 1

• 样例输出

5

• 样例解释

答案串为 0101。

【数据范围与提示】

n≤4000000,m≤8000000n≤4000000,m≤8000000n≤4000000,m≤8000000

By zyz

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int inf = 998244353;
int fa[4000010],size[4000010],bin[8000010],n,m,ans;
int readint(){            //读入优化
    int Num;
    char ch;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');
    Num=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9'){
        Num=Num*10+ch-'0';
    } 
    return Num;
}
int equal(int x,int y)            //判断是否相等
{
    if(x==y) return 1;
    else return 0;
}
int get(int x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    else return fa[x] = get(fa[x]);            //路径压缩
}
void merge(int a,int b)        //合并两个集合
{
    int aa,bb;
    aa=get(a);
    bb=get(b);
    if(aa!=bb)
    {
                //这里很重要！！！
        if(size[aa]>=size[bb])        //将子节点少的集合合并到子节点多的集合，省时间
        {
            fa[aa]=bb;                
            size[aa] += size[bb];
        }
        else
        {
            fa[bb]=aa;
            size[bb] += size[aa];
        }
    } 
}
int main()
{
    int op,u,v;
    n=readint();
    m=readint();
    for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=i;        //一开始每个点都为一个集合，父节点是自己
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        op=readint();
        u=readint();
        v=readint();
        if(op==0) merge(u,v);
        else{
            ans = (ans*2 + equal(get(u),get(v)))%inf;     //这里直接用get(u)==get(v)测试时出错，所以写了个int型的函数判断
        }                                                                            //当然也可以用if判断，ans++
    }
    cout<<ans%inf;
    return 0;
}