第2章 排序 || 第20节 相邻两数最大差值练习题

Posted 2020-12-29 ranjiewen

题目

有一个整形数组A，请设计一个复杂度为O(n)的算法，算出排序后相邻两数的最大差值。

给定一个int数组A和A的大小n，请返回最大的差值。保证数组元素多于1个。
测试样例：

[1,2,5,4,6],5

返回：2

解析：

// 第20节 相邻两数最大差值练习题 
// 基于桶排序的思想完成，不考虑两个相同的桶内的差值，只考虑该桶的最小值减去上一个桶的最大值，最大的就是最大值。
class Gap {
public:
    int maxGap(vector<int> A, int n) {
        // write code here

        // 第一次遍历：找到最值
        int max_num = A[0];
        int min_num = A[0];
        for (int i = 1; i < A.size(); i++)
        {
            max_num = max(A[i], max_num);
            min_num = min(A[i], min_num);
        }
        int len = max_num - min_num;
        vector<int> maxBucket(n, INT_MIN); //其实只有len个桶，将其映射到n
        vector<int> minBucket(n, INT_MAX);
        // 第二次遍历
        for (int i = 0; i < n; i++){
            int index = (double)(A[i] - min_num) / len*(n - 1);
            maxBucket[index] = max(A[i], maxBucket[index]);
            minBucket[index] = min(A[i], minBucket[index]);
        }

        // 第三次遍历
        int  res, pre = maxBucket[0];
        for (int i = 1; i < n; i++){
            if (minBucket[i] != INT_MAX){
                res = max(res, minBucket[i] - pre);
                pre = maxBucket[i];
            }
        }
        return res;
    }

    int maxGap_1(vector<int> A, int n) {
        int minValue = A[0], maxValue = A[0];
        for (int i = 1; i<n; i++){
            if (A[i]>maxValue)
                maxValue = A[i];
            if (A[i] < minValue)
                minValue = A[i];
        }
        vector<int> bocketMax(n, INT_MIN);
        vector<int> bocketMin(n, INT_MAX);
        int len = maxValue - minValue;
        if (len < 1)
            return 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            int index = (double)(A[i] - minValue) / len*(n - 1);
            bocketMax[index] = max(A[i], bocketMax[index]);
            bocketMin[index] = min(A[i], bocketMin[index]);
        }
        int res = 0, pre = bocketMax[0];
        for (int i = 1; i < n; i++){
            if (bocketMin[i] != INT_MAX){
                res = max(res, bocketMin[i] - pre);
                pre = bocketMax[i];
            }
        }

        return res;
    }
};

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