codeforces CF732F Tourist Reform Tarjan边双连通分量

Posted 2020-12-29 potremz

$ ightarrow $ 戳我进CF原题

• 一张有向图中，设 $ r_i $ 为从点 $ i $ 出发能够到达的点的数量。

• 定义有向图的“改良值”为 $ r_i $ 的最小值。

• 现给出一张无向图，要求给每条边定一个方向，使产生的有向图“改良值”最大。

• $ n,m le 400000 $

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• 对于无向图的每个“边双连通分量”，一定存在一种定向方法，使其改良值等于其大小

• 把无向图缩点后，以最大的 $ e-DCC $ 为零出度点（终点） $ BFS $ 定向

• 每个 $ e-DCC $ 内部 $ DFS $ 定向

这个定向其实就是瞎定，原题spj会看最大的强连通分量大小而已，不必在意和答案不一样

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define maxn 400005
#define PP pair<int,int>
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define fi first
#define se second
vector<PP>e[maxn];
stack<int>s;
int low[maxn],dfn[maxn],tim,mxsz,rt;
bool vis[maxn];
int scc,bel[maxn];
void tarjan(int u,int fa){
    low[u]=dfn[u]=++tim; s.push(u); vis[u]=1;
    for(int i=0;i<e[u].size();++i){
        int v=e[u][i].fi;
        if(v==fa) continue;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
        } else if(vis[v])
            low[u]=min(dfn[v],low[u]);
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        int sz=0,x=0; ++scc;
        do{
            ++sz;
            x=s.top(); s.pop(); vis[x]=0;
            bel[x]=scc;
        }while(low[x]!=dfn[x]);
        if(sz>mxsz){ mxsz=sz; rt=u; }
    }
}
int fu[maxn],fv[maxn];
void dfs(int u){
    dfn[u]=0;
    //使用dfn数组代替vis，省掉memset的时间 
    for(int i=0;i<e[u].size();++i){
        int v=e[u][i].fi,id=e[u][i].se;
        if(dfn[v]){
            if(bel[v]!=bel[u]){ fu[id]=v; fv[id]=u; }
            //当两点不属于一个连通分量，让边从另一边拉过来 
            else{ fu[id]=u; fv[id]=v; }
            //否则就是连通分量上的点，顺势从u到v 
            dfs(v);
        } else {
            fu[id]=u; fv[id]=v;
            //这种情况就是连通分量的终点，依旧从u到v 
        }
    }
}
int n,m;    
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int u,v,i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        e[u].push_back(mp(v,i));
        e[v].push_back(mp(u,i));
    }
    tarjan(1,0);
    printf("%d
",mxsz);
    //这里我直接dfs定向了 
    dfs(rt);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        printf("%d %d
",fu[i],fv[i]);
    return 0;
}