NYOJ 722 数独（DFS）

Posted 2020-12-28 bendandedaima

题目链接：722-数独

内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No
通过数:2 提交数:87 难度:4

题目描述:

         数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

       有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

输入描述:

第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空

输出描述:

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案

样例输入:

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1
0 0 5 3 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 2 0
0 7 0 0 1 0 5 0 0
4 0 0 0 0 5 3 0 0
0 1 0 0 7 0 0 0 6
0 0 3 2 0 0 0 8 0
0 6 0 5 0 0 0 0 9
0 0 4 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 9 7 0 0

样例输出:

1 4 5 3 2 7 6 9 8 
8 3 9 6 5 4 1 2 7 
6 7 2 9 1 8 5 4 3 
4 9 6 1 8 5 3 7 2 
2 1 8 4 7 3 9 5 6 
7 5 3 2 9 6 4 8 1 
3 6 7 5 4 2 8 1 9 
9 8 4 7 6 1 2 3 5 
5 2 1 8 3 9 7 6 4 
题意：完成数独.....满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。
思路：标记行的1-9个数，列的1-9的数，框框（就是题目中的宫）的1-9个数，然后暴力DFS

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 int map[10][10];
 4 int hang[10][10];
 5 int lie[10][10];
 6 int kuang[10][10];
 7 int status;//标记是否已经遍历完 
 8 void DFS(int x,int y)
 9 {
10     if(x==9)//因为行是0-8，所以为9的话表示整个数独已经遍历完
11     {
12         status=1;
13         return;
14     }
15     int nx=x,ny=y+1;
16     if(ny==9)//表明这行已经弄完，跳下一行 
17     {
18         ny=0;
19         nx++;
20     }
21     if(map[x][y]==0)
22     {
23         for(int i=1;i<=9;i++)
24         {
25             if(hang[x][i]==0&&lie[i][y]==0&&kuang[x/3*3+y/3+1][i]==0)
26             {
27                 map[x][y]=i;
28                 hang[x][i]=1;
29                 lie[i][y]=1;
30                 kuang[x/3*3+y/3+1][i]=1;
31                 DFS(nx,ny);
32                 if(status==1) return;
33                 map[x][y]=0;//回溯 
34                 hang[x][i]=0;//回溯 
35                 lie[i][y]=0;//回溯 
36                 kuang[x/3*3+y/3+1][i]=0;//回溯 
37             }
38         }
39     }
40     else DFS(nx,ny);
41 }
42 int main()
43 {
44     int T;
45     scanf("%d",&T);
46     while(T--)
47     {    
48         status=0;
49         memset(hang,0,sizeof(hang));
50         memset(lie,0,sizeof(lie));
51         memset(kuang,0,sizeof(kuang));
52         for(int i=0;i<9;i++)
53         for(int j=0;j<9;j++)
54         {
55             scanf("%d",&map[i][j]);
56             if(map[i][j]!=0)
57             {
58                 hang[i][map[i][j]]=1;
59                 lie[map[i][j]][j]=1;
60                 kuang[i/3*3+j/3+1][map[i][j]]=1;
61             }
62         }
63         DFS(0,0);
64         for(int i=0;i<9;i++)
65         for(int j=0;j<9;j++)
66         {
67             if(j==8)
68             printf("%d
",map[i][j]);
69             else
70             printf("%d ",map[i][j]);
71         }
72     }
73     return 0;
74 }