51Nod-1416 两点 (暴力DFS)

Posted 2020-12-28 bendandedaima

题目链接：1416 两点 

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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福克斯在玩一款手机解迷游戏，这个游戏叫做”两点”。基础级别的时候是在一个n×m单元上玩的。像这样：

 

每一个单元有包含一个有色点。我们将用不同的大写字母来表示不同的颜色。

这个游戏的关键是要找出一个包含同一颜色的环。看上图中4个蓝点，形成了一个环。一般的，我们将一个序列 d₁,d₂,...,d_k 看成一个环，当且仅当它符合下列条件时：

1.    这k个点不一样，即当 i≠j时， d_i 和 d_j不同。

2.    k至少是4。

3.    所有的点是同一种颜色。

4.    对于所有的 1≤i≤k-1: d_i 和 d_i+1 是相邻的。还有 d_k 和 d₁ 也应该相邻。单元 x 和单元 y 是相邻的当且仅当他们有公共边。

当给出一幅格点时，请确定里面是否有环。

Input

单组测试数据。
第一行包含两个整数n和m (2≤n,m≤50):板子的行和列。
接下来n行，每行包含一个有m个字母的串，表示当前行每一个点的颜色。每一个字母都是大写字母。

Output

如果有环输出Yes，否则输出No。

Input示例

3 4
AAAA
ABCA
AAAA
3 4
AAAA
ABCA
AADA

Output示例

Yes
No
参考博客链接：https://blog.csdn.net/woyuhuaijin/article/details/51493922
题意：给一个n*m的单元，单元上同样的大写字母表示相同的颜色，不同的大写字母表示不同的颜色，问你在图中是否存在一个环（这个环是由某个颜色形成的）.
思路：暴力DFS，visit[i][j]标记走过的点(第几步到这里)，用step记录现在DFS走到的位置是第几步，如果走到走过的位置则用step-visit[i][j]看两者的差值。
如果差值>=3则表明形成了环。则可以直接退出输出Yes.
visit[i][j]有两个状态:    0:表示该点未走过    >0：表示第一次走到该点时的步数。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 char s[55][55];
 6 int visit[55][55];
 7 int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};//direction
 8 int flag=0;//标记是否有环 
 9 int n,m;
10 void DFS(int x,int y,int step)
11 {
12     for(int i=0;i<4;i++)
13     {
14         int xx=x+dir[i][0];
15         int yy=y+dir[i][1];
16         if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&s[xx][yy]==s[x][y])//在范围内切是相同"颜色"(字母) 
17         {
18             if(visit[xx][yy]>0)//如果走到走过的地方
19             {
20                 if(step-visit[xx][yy]>=3)//判断是否形成环 
21                 {
22                     flag=1;return;//形成环，返回 
23                 }
24             }
25             else if(visit[xx][yy]==0)//未走过的地方 
26             {
27                 visit[xx][yy]=step+1;//走过去step+1 
28                 DFS(xx,yy,step+1); 
29             }
30             if(flag==1) return;
31         }
32     }
33 }
34 int main()
35 {
36     scanf("%d%d",&n,&m);
37     getchar();
38     memset(visit,0,sizeof(visit));
39     for(int i=0;i<n;i++)
40     scanf("%s",s[i]);
41     for(int i=0;i<n;i++)
42     {
43         for(int j=0;j<m;j++)
44         {
45             if(visit[i][j]==0)
46             {
47                 visit[i][j]=1;//初始地方为1 
48                 DFS(i,j,1);
49                 if(flag==1) break;//发现有环break 
50             }
51             if(flag==1) break;//发现有环break 
52         }
53         if(flag==1) break;//发现有环break 
54     }
55     if(flag==1) printf("Yes
");
56     else printf("No
");
57     return 0;
58 }