最小生成树

Posted 2020-12-28 wzl19981116

1.prim算法O(n^2)

让你从一个树中找出一条生成树，使他的路径之和最小，用贪心的思想，从任意一点开始，算出其他点到他的距离，找出一条最短的路径，记录下他的位置的长度，然后在算出其他未走过的点到这个找到的点的距离，和之前的路径比较，较小的就代替他的距离，然后重复工作

#define inf 0x3f3f3f3f
int visit[1010];//用来标记0和1  表示这个点是否被选择过
int map1[1010][1010];//邻接矩阵用来存储图的信息
int dis[1010];//记录任意一点到这个点的最近距离
int n;//点个数
int prim()
{
    int i,j,pos;
    int sum=0;
    /*初始化*/
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=inf;
        visit[i]=0;
    }
    /*选定1为起始点，初始化*/
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=map1[1][i];
    }
    dis[1]=0;
    visit[1]=1;
    /*循环找最小边，循环n-1次*/
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        pos=inf;
        int min1=inf;
        for(j=1; j<=n; j++)
            if(visit[j]==0&&dis[j]<min1)
            {
                pos=j;
                min1=dis[j];
            }
        if(pos==inf)
            break;//防止不成图
        visit[pos]=1;
        sum+=min1;
        for(j=1;j<=n;j++)//添入新点后更新最小距离
            if(visit[j]==0&&dis[j]>map1[pos][j])
                dis[j]=map1[pos][j];
    }
        return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)//n是点数
    {
        int m=n*(n-1)/2;//m是边数
        memset(map1,0x3f3f3f3f,sizeof(map1));//map是邻接矩阵存储图的信息
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(c<map1[a][b])//防止重边
                map1[a][b]=map1[b][a]=c;
        }
        prim();
    }
}