1092 回文字符串（LCSL_DP）

Posted 2020-12-28 alingmaomao

1092 回文字符串

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

 

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

思路：把字符串倒过来，看最大公共子序列的长度减去字符串长度即可
代码如下：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max(a, b) (a)>(b)?(a):(b)
#define MAXN 1002
using namespace std;
char s1[MAXN], s2[MAXN];
int c[MAXN][MAXN];
int len1, len2;
void LCSL()
{
 for (int i = 1; i <= len1; ++i)
 {
  for (int j = 1; j <= len2; ++j)
  {
   if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;
   else c[i][j] = max(c[i - 1][j], c[i][j - 1]);
  }
 }
}
int main()
{
 scanf("%s", s1);
 len1 = strlen(s1);
 reverse_copy(s1, s1 + len1, s2);
 len2 = len1;
 LCSL();
 printf("%d
", len1 - c[len1][len2]);
}