逆元初步

Posted 2020-12-28 mojibake

    做到了一些关于同余数论的题，然后要用到逆元（其实可以不用（雾）），发现以前写的exGCD其实不怎么理解，都快忘了，特此探究。

1. 费马小定理

    假使  a x == 1 ( mod m ) ，那么 x 的最小正整数解称为 a 模 m 的乘法逆元。

    又假使 a 与 m 互质，则 x = a ^ ( m - 2 ) mod m。证明不会。int下用带模的快速幂一般可过。

2. exGCD

    不会。不懂。滚粗。

3. O（n）求前 n 个逆元

    

1 for (int i = 2; i<MAXN; i++)  
2     inv[i] = inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;  

证明不会。

4. ans = a / b mod m 类型的求值

    数学渣，看不懂，记结论：ans = a / b mod m = a  mod ( m b ) / b

 

人生无望。。