树的一些概念和性质

Posted 2020-12-28 sunmarvell

二叉树：每个节点最多有两个子树；

满二叉树：除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶结点都处在最底层的二叉树。

 

所有内部节点都有两个子节点，最底一层是叶子节点。

性质：

1)        如果一颗树深度为h，最大层数为k，且深度与最大层数相同，即k=h;

2)        它的叶子数是： 2^(h-1)

3)        第k层的结点数是： 2^(k-1)

4)        总结点数是： 2^k-1 (2的k次方减一)

5)        总节点数一定是奇数。

6)        树高：h=log₂(n+1)。

完全二叉树

叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。

 

完全二叉树的性质：

1)        深度为k的完全二叉树，至少有2^(k-1)个节点，至多有2^k-1个节点。

2)        树深度k=Math.floor(log₂n )+ 1。